bonjour a tous,
On apprend que l'air d'un rectangle est le produit de la longueur par la largeur. daccord
On apprend que pour un parallélogramme on utilise base X longueur
pourquoi un angle droit est il nécessaire?
Dans un rectangle, on comprend l'aire comme n fois la largeur mis cote à cote pour remplir le rectangle.
Hors pourquoi dans un parallélogramme ne serait pas n fois un coté mis cote a cote sur l'autre jusqu'a remplir? pourquoi faut l un base et un angle droit?
Parce que le paralélogramme ABEF a la même aire que le rectangle ABCD par translation du triangle BCE en ADF.
Pour le rectangle cette aire est AB.AD, et pour le parallélogramme AD est la hauteur qui n'a pas la même longueur que le côté AF.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
bonjour,
God's breath je suis d'accord avec toi, cette figure et bien connu. Je ne suis pas assez fou pour contester. Je me demande en fait pourquoi un angle droit et il nécéssaire pour le le calcul de se type d'aire, y at'il un rapport avec le fait que l'on utiise un repère orthogonal? si je reprend ton explication, puis qu'aujourd'hui j'ai fumé un gros ........ bip Je te dirai mais non l'aire du rectangle n'est pas AB X AD car il a la même aire qu'un parallélogramme d'aire AB X BE et aD et plus petit que de. Dans un repère non orthogonal ou l'angle entre l'axe des abscisse et des ordonnés serait FAB que dirait t' on du calcul de l'air. Bon rassure toi je ne fait pas encore de géométrie fumistique mais sa me traquasse.
veillez m'excuse pour l'orthographe et les mots troqués,je ne suis pas une masse en orthographe et j'ai un clavier pourri.
L'angle droit est nécessaire parce qu'on voit bien sur la figure que la formule est fausse si l'angle n'est pas droit !Envoyé par gofast01
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Bonjour,
la question est tout à fait pertinente. Je ne pourrai pas y répondre complètement mais t'aider à y voir plus clair ; libre à toi ensuite de faire les recherches nécessaires.
La géométrie que tu connais est la géométrie classique (ou euclidienne), à savoir la plus commune car simple est vraie à notre échelle. Celle-ci est basée sur plusieurs dimensions orthogonales (et droites). Ainsi, l'aire est définie à partir d'un angle droit. Il est tout à fait possible (et cela a été fait) de créer une géométrie à dimensions courbes et/ou non orthogonales. Dans ce cas, le calcul d'une aire ne nécessitera plus du tout un angle droit. Le plus amusant est de savoir que les invariants de notre géométries sont aussi vrais dans ces espaces hétéroclites.
Je te suggère de faire un petit tour ici pour commencer : Wikipédia - Géométrie euclidienne et Wikipédia - Géométrie non euclidienne. Bonne lecture.
Dernière modification par prgasp77 ; 30/11/2008 à 17h26.
--Yankel Scialom
Merci beaucoup prgasp77
