Bonsoir, j'aimerais avoir de l'aide car ma petite soeur a un devoir à rendre et elle vient de s'apercevoir qu'elle n'avait rien fait. Bien sûr elle vient maintenant me voir et elle me saoule.
Moi je me rappelle plus donc si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait sympa, merci de votre compréhension. Je vous poste le devoir:
Pour la 1 je vois mais j'ai du mal à lui faire entendre. Pour la 2, je trouve c=0 et a=1/2, mais je galère pour b bizarrement. Par contre la 3 je vois pas.
1) Soit P un polynome tel que P(0)=0
On definit f(x)= P(x+1)-P(x)
Montrer que f(0)+f(1)+f(2)+....+f(n)=P(n+1 )
2) Determiner les polynomes P2, P3, P4, de degre respectifs 2, 3, et 4 vérifiant:
a) pour tout x appartient à R, P2 (x+1) - P2(x)=x et P2(0)=0
b) """""""""""""""""""""""""""""" , P3(x+1) - P3(x)=x^2 et P3(0)=0
c)"""""""""""""""""""""""""""" """, P4(x+1) - P4(x)=x^3 et P3(0)=0
3) En utilisant les questions précédentes, montrer que :
0+1+2+3+....+n=(n(n+1))/2
0+1+4+9+....+n^2= (n(n+1)(2n+1))/6
0+1+8+27+....+n^3= (n^2(n+1)ç2)/4
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par 