Dm difficile (3°éme)

[invitea3f2092f]

Bonjours,

Voilà j'ai un DM assez difficile même plus car je comprend rien aux trois question.
J'ai regarder la leçon et beaucoup de chose et il n'y ait pas en plus je doit le rendre jeudi
J'ai fais 4 exercice avec mon pére mais celui la mon pére ne comprend rien aussi

le voici :

" Situation 2 : Sécurité routière
Pour calculer la distance d’arrêt d’un véhicule, exprimée en mètres, en fonction de la vitesse, notée v exprimée en m/s, on utilise la formule suivante : où k est le coefficient d’adhérence (0,8 sur route sèche et 0,6 sur route mouillée).
Dans les questions qui suivent, on travaillera dans la situation où la route est mouillée.

1) Calculer la distance d’arrêt, arrondie à l’unité, pour un véhicule roulant respectivement à :
• 13,9 m/s
• 25 m/s
• 36,1 m/s.

2) Quelle est la différence entre la distance d’arrêt d’un véhicule roulant à une vitesse de 50 km/h et la distance d’arrêt d’un véhicule roulant à une vitesse de 60 km/h ?

3) Indiquer approximativement à quelle vitesse, en km/h, correspond une distance d’arrêt égale à 100 m.

Merci de m'expliquer comment vous trouver le résultat
-----

[invite73453cda]

Slt!
Tkt pas c'est pas compliqué
Il faut juste faire attention aux unités et aus priorités de ton équation.
En résumé :
Distnace d'arrêt = (1,5v) + ((v²)/(20k))
Avec : Distance d'arret en mètre
v en m/s
et k sans unité

1 - Sachant qu'on te dit sur route mouillée pour tt l'exercice tu prend k = 0,6
Ensuite tu remplace tu calcul pour les 3 situations en remplacant v par la valeur donnée
Pour la 1ère :
Distance d'arret = (1,5 * 13,9) + ((13,9²)/(20*0,6)

2 - La on te donne les vitesses en km/h pour pouvoir calculer les distances d'arrêt tu dois le remettre en m/s
50 km/h = (50 000 / 3600) m/s

3 - Pour cette question tu dois juste retourner ton equation car on te donne la distance d'arret, tu trouvera alors v en m/s qu'il faudzra ensuite repasser en km/h

J'espère que tu m'a suivi
Bye

[FonKy-]

oui , pour la question, je précise que tu aura une equation du 2nd degré en v, que tu n'es pas censé savoir résoudre en 3e :O

[invitea3f2092f]

Le deux j'ai compris mais le premier et trois rien compris
C'est ou, ou il y à une operation aux deuxième degré ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite09c180f9]

Bonjour,

mais le premier

qu'est-ce-que tu ne comprends pas ? Pourtant playmobil54 t'a tout indiqué.
Ta fonction pour calculer la distance d'arrêt (que l'on notera d) est la suivante :

d = 1.5v + v²/20k

On te dit que l'on travaille dans le cas d'une route mouillée, donc ton coefficient d'adhérence k=0,6.
Puis on te dis de calculer ce d pour 3 vitesses différents : 13,9 m/s ; 25 m/s et 36,1 m/s. Tu n'as donc qu'à remplacer la variable v dans ton équation par ces valeurs.
Donc pour la première valeur de v, ton d vaudra :

d = 1,5*13,9 + (13,9)²/(20*0,6) ~ 20,85 + 16,1 = 36,95 m

On a donc ici remplacé k par 0,6 et v par 13,9.

Ensuite tu fais de même avec les 2 autres cas de vitesse que l'on te donne...

[invitea3f2092f]

Sa veut dire quoi ~ ?

[invite09c180f9]

Bonjour,

Sa veut dire quoi ~ ?

cela signifie : "environ égal".
J'ai mis cela car (13,9)²/(20*0,6) ~ 16,1 ...

[invitea3f2092f]

Merci beaucoup de vos réponce voilà ce que je vais mettre :

1) Pour un véhicule roulant respectivement à : 13,9 m/s sa distance d'arret est de 36,95 m car :

[invitea3f2092f]

Désoler du double poste j'ai buger :/
Est-ce que un administrateurs pourez l'éffacer SVP

Merci beaucoup de vos réponce voilà ce que je vais mettre :

1) Pour un véhicule roulant respectivement à 13,9 m/s sa distance d'arrêt est de 36,95 m car :
1,5*13,9 + (13,9)²/(20*0,6)
~ 20,85 + 16,1
36,95 m

Pour un véhicule roulant respectivement à 25 m/s sa distance d'arrêt est de 53,6 m car :
1,5*25 + (13,9)²/(20*0,6)
~ 37,5 + 16,1
53,6

Pour un véhicule roulant respectivement à 36,1 m/s sa distance d'arrêt est de 70,25 m car :
1,5*36,1 + (13,9)²/(20*0,6)
~ 54,15 + 16,1
70,25

2) la différence entre la distance d’arrêt d’un véhicule roulant à une vitesse de 50 km/h et la distance d’arrêt d’un véhicule roulant à une vitesse de 60 km/h est de 2,8 km/h
car :

Pour un véhicule roulant à une vitesse de 50 km/h
50 km/h = 50 000 / 3600 m/s
50 000 / 3600 = 13,8
13,8

et pour un véhicule roulant à une vitesse de 60 km/h
60km/h = 60 000 / 3600 m/s
60 000 / 36 000 = 16,6
16,6

Alors 16,6 - 13,8 = 2,8 différence d’arrêt d’un véhicule roulant à une vitesse de 50 km/h et d’un véhicule roulant à une vitesse de 60 km/h

3) J'arrive pas celle la

Est-ce que j'ai mis est juste pour la 1 et la 2 ?

[invite73453cda]

Slt Bart
Pour la question t'eas juste pour le calcul a 13,9 m/s mais par contre après t'as fais une petite erreur
T'as oublier de remplacer un des 2 v de ton équation
Pour la proposition a 25 m/s tu dois remplacer v² par 25² alors que toi tu as laissé 13,9²
Ce 13,9 est bon seulement pour le calcul à 13,9 m/s
Tu as fait la meme erreur pour la proposition a 36,1 m/s

Tu devrais trouver respectivement 89,58 m et 162,75 m il me semble

J'espère que tu me suis ?

[invitea3f2092f]

Okay alors si je t'ai bien suivit c'est :

Pour un véhicule roulant respectivement à 25 m/s sa distance d'arrêt est de 89,58 m car :
1,5*25 + (25)²/(20*0,6)
~ 37,5 + 52,08
89,58

Pour un véhicule roulant respectivement à 36,1 m/s sa distance d'arrêt est de 162,75 m car :
1,5*36,1 + (36,1)²/(20*0,6)
~ 54,15 + 108,6
162,75

J'ai effectivement trouver le même résultat ^^
Merci beaucoup mais la 3 tu peut m'expliquer sil te plais

[invite73453cda]

Pour la question 2 non c'est pas ca du tt
Alors pour ton équation on te dit dans l'énoncé que tu dois travailler en mètre et en mètre par seconde
Alors que dans la question on te donne desvitesse en km/h
Il faut donc en 1er convertir tes km/h en m/s
50 km/h = 50 000 m/h (car 1 km = 1000 m donc 50 km = 50 * 1000 = 50 000)
et 50 000 m/h = 13,9 m/s (car 1h = 60 min * 60 s = 3600 s) et (50 000 / 3600 = 13,9)
Tu fais pareil avec 60 km/h

Donc maintenant tu à ta vitesse en m/s donc ca revien au meme que la question n°1 et regerde bien tu as déja fait le calcul pour cette vitesse

Me suis tu toujours ??

[invitea3f2092f]

50 km/h = 50 000 m/h (car 1 km = 1000 m donc 50 km = 50 * 1000 = 50 000)
et 50 000 m/h = 13,9 m/s (50 000 / 3600 = 13,9)


60 km/h = 60 000 m/h (car 1 km = 1000 m donc 60 km = 60 * 1000 = 60 000)
et 60 000 m/h = 16,6 m/s (60 000/3600 = 16,6)

La différence est de 2,7 car
16,6 - 13,9 = 2,7

[invite73453cda]

Alors pour la 3 je c le faire avec une équation du 2nd degré (car tu as 2 inconnues qui sont v et v²) et si mes souvenir sont bon tu vois ca que en 2nde :s
Mais on te demande approximativement... donc je pense qu'il faut y aller un peu à taton...
La réponse c environ 27 m/s qu'il faut remettre en km/h
soit 27 * 3600 = 97200 m/h soit 97 km/h

Le plus simple pour déterminé le 27 m/s je pense, il faudrai ke tu traces une courbe alors avec :
en y (axe vertital) la vitesse en m/s
et en x (axe horizontal) la distance d'arret en mètre
et tu places les points que tu as déja calculé donc pour 13,9 m/s pour 25, pour 36,1, pour 16,7 pour toutes ces valeurs tu connais la distance d'arret
une fois ces points placés tu traces la courbe en reliant tout ces points
ensuite tu prends 100 m sur l'axe des x et tu remonte verticalemnt jusqu'a ce que tu coupes la courbe et a l'intersection tu vas regardé sur l'axe des y la valeur en m/s que tu obtiens

Tu me suis c'est un peu galère a expliquer...

[invitea3f2092f]

Nan la je te suis pas tu peut pas faire un pti shéma avec paint ?
Mais si on est obliger de passer par le 2nd dégré alors je peut pas car je suis pas censé savoir (profs de fou)

[invite73453cda]

Non pour la question 2
ok pour 50 km = 13,9 m/s
et 60 km/h = 16,7 m/s
ca c'est bon

Mais on te demande de calculer une distance d'arret et la tu a une vitesse

cette vitesse correspond a ton v

tu dois refaire comme dans la question 1, remplacer le v par 13,9 pui par 16,7m/s
la tu va obtenir une distance d'arret en m et seulement tu pourra faire la différence

[invite73453cda]

Attend je regarde pour la 3 se que je peux faire..

[invitea3f2092f]

Pour la 2 comme cela ?

1,5*13,9 + (13,9)²/(20*0,6)
~ 20,85 + 18,10
38,95 m

et
1,5*16,7 + (16,7)²/(20*0,6)
~ 25,05 + 23,24
48,29 m

[invite73453cda]

ok pour la 2 sauf ke ca doit etre 36,95 jcrois pour le 1er t'as ptê fait une petite erreur de frappe enfin ca c pas grave
bon maintenant tu fais la différence entre les 2 et c bon

[invite73453cda]

question 3

[invitea3f2092f]

La question 2 pour la deuxième réponce c'est :
1,5*13,9 + (13,9)²/(20*0,6)
~ 20,85 + 16,10
36,95 m
Petite erreur oui j'ai mis 18,10 aux lieux de 16,10 ^^'

QUESTION 3 .

[invite73453cda]

heu la jvoi pas comment te joindre le schéma ke j'ai fai il prend pas le format paint ni excel ...
pff ni format gif ni jpg

[invitea3f2092f]

Tu peut pas l'héberger cher un hébergeur d'image ? (http://rapidechange.com)
Et tu m'envoit le liens ?

[invite73453cda]

Ha ouè pas mal ca dsl jsui débutante sur ce genre d'astuce lol
voila
http://rapidechange.com/url-jpodi-28562.html

heu ce lien marche avec google lol

[invite73453cda]

c bon tu t'en sots ??
car je V te laisser pour ce soir si tu veux on reprend demain

[invitea84d96f1]

Salut vous deux,
Etant l'aîné, je me permets de m'insérer dans votre discussion.
Je pense queBart25 ait besoin d'abord de "sentir" le problème physique que l'on veut "mathématiser", afin d'être bien ensuite dans les calculs.
A). Cher Bart25, imagine que tu prends la place de ton papa au volant d'une voiture…
A un moment donné tu as (ta voiture a) une certaine vitesse "v" (50, ou 60, ou 90, ou 130 km/h)
Soudain tu freines, tu comprendra facilement que ta voiture "glisse" encore sur une distance "d" avant d'être arrêtée (vitesse=0).
Eh bien, plus "v" est grand et plus "d" est grand (plus tu roule vite et plus ça glisse longtemps). Les physiciens ont pour cela établi une relation (formule) qui relie "d" à "v". C'est la fameuse
d = 1,5v +v² /20k
qui te paraît une casse-tête chinoise.
(Tu y vois que v est en facteur etc. donc il y a une certaine proportionnalité entre v et d, "k" quant à lui est une sorte de "paramètre" du problème = état de la route)

B). Dans la vie courant, pour la vitesses on parle des 50km/h, 60km/h, 130 km/h etc. (vitesses habituellement entendues parlées). Eh bien, dans les calculs plus "académiques" on doit utiliser des unités de mesure "simples" et "universelles": mètre pour longueurs, seconde pour temps etc. C'est donc intéressant de "sentir" avec des nouveaux "chiffres" : 13,9m/s, 16,7m/s (à la place des 50km/h, 60km/h) (et sentir comment on file à ces vitesses…)

C). Résumé des calculs faits
1).
(donc en remplaçant v dans la formule par différentes valeurs connues de la vitesse, on a déduit la distance d)
v = 13,9 m/s -> d = 36,95 m ( 50km/h)
v = 25 m/s -> d = 89,58 m ( 90km/h)
v = 36,1 m/s -> d = 162,75 m (130km/h)

2).
v = 50 km/s = 13,89 m/s -> d = 36,91 m (c'est la même que dans question 1)
v = 60 km/s = 16,67 m/s -> d = 48,16 m
-> différence des distances = 48,16-36,91 = 11.25m

3). Vu que tu ne connais pas encore la résolution d'une équation du 2e degré (de v) et vu que ton prof demande une valeur approchée de v, je répondrais comme ceci:

J'observe d'abord le résultats des premiers calculs…
- à 25 m/s … je glisse de 89,58 m
- à 36,1m/s … je glisse de 162,75 m
donc forcément si je glisse de 100m (entre 89,… et 162,.. m) c'est que je roule à une vitesse entre 25 et 36,1 m/s… Un "pseudo"-règle de 3 s'imposera alors…

- A partir de 25m/s, avec une augmentation de vitesse de (36,1-25) = 11,1m/s je glisse en plus de (162,75-89,58) = 73,17m
- donc si je glisse en plus de (100-89,58) =10,42m j'ai commis une augmentation de vitesse de
11,1 x 10,42 /73,17 = 1,58 m/s ,
toujours à partir de 25m/s . Donc, je roule à 25+1,58 = 26,58 m/s = 95,69 km/h
(la bonne solution étant 26,79 m/s = 96,45 km/h)

J'ai dit "pseudo"-règle de 3 parce que la constatation et donc ma déduction se rapportent à une augmentation de vitesse et une augmentation de glissement à partir de 25m/s. (J'aurais pu aussi au contraire considérer une diminution de vitesse et une diminution de glissement à partir de 36,m/s)

Bon week-end à vous deux. Tuan

[invite73453cda]

Slt tuan!
Félicitation pour ton explication c'est vrai que vu sous cet angle Bart25 avait surement pas compri le but du problème.
Je pense que pour la question 3 ton explication est un peu compliquée, j'espere que bart25 va te suivre correctement dans ton raisonnement.
Bonne soirée

[invitea84d96f1]

un petit "gif" pour illustrer l'explication du point 3.