Help!

[invite6c662e4c]

bonjour tout le monde.
je suis étudiant au lycée en seconde, et j'ai un professeur de maths plutôt difficile, qui nous a donner une DM a faire pour la rentrée, mais avec un gros coéfficient, et surtout...
auquel je ne comprend rien...
j'étudie les vecteurs, je suis dans un repère orthonormé, on me donne les coordonnées de trois points:
A(2;3) B(1;-1) et C(6;2)
on ma tout d'abord demander de placer le point D afin que ABDC puisse être un parallélogramme. j'ai trouver D(5;-2)
ensuite, en effectuant un calcul vectoriel, construire le point M
définit par:
3DM-BM=2BD+3CB
puis donner ces coordonnées...
et c'est la que les problèmes commencent...
merci beaucoup de votre aide....
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[invite890931c6]

L'idée c'est de réduire ta somme vectorielle pour n'avoir plus qu'un vecteur variant en fonction de M. En clair décompose pour faire apparaitre . Une fois cette étape accomplie, il suffit d'exprimer d'une part les coordonnées du vecteur en fonction de la somme vectorielle. Tu verras qu'en le faisant ça paraitra plus clair

[invitec0e43bba]

Déjà, je suis d'accord avec ton point D(5;-2)
Pour la suite de la question commence par poser M(x;y) et par déterminer les coordonnées de chaque vecteur en fonction des coordonnées de M.
Ensuite tu traduit la relation que en fonction des abscisses et des ordonnées, tu obtiens un système d'équations: deux inconnues, deux équations: tu résous et ça marche.
Bonne chance