Quel est le degré de chacune des équation ci-dessous?

[invite1b5e8fd0]

Bonjour j'ai plusieurs exercices de maths à faire pour la rentrée à faire dont celui-ci qui me pose beaucoup de problèmes:

a) 2x + 3 = x-10
b) 2x^2 + 3x - 25 = 0
c) (3x - 1) (x + 3) = 4
d) (2x - 1) (x + 5) = 0
e) (5x - 2) - (x + 13) =0
f) x^2 + 3x - 1 = x^2

Je dois justifier chaque réponse mais ce que je ne comprends pas, c'est comment je fais pour trouver le degré d'une équation car vu qu'il peut y avoir plusieurs résultats, comment je sais lequel est le plus grand? Puis surtout, j'arrive pas à résoudre ces équations ...
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[Arkangelsk]

Bonjour,

Je dois justifier chaque réponse mais ce que je ne comprends pas, c'est comment je fais pour trouver le degré d'une équation car vu qu'il peut y avoir plusieurs résultats, comment je sais lequel est le plus grand? Puis surtout, j'arrive pas à résoudre ces équations ...

Le degré d'une expression correspond à la puissance maximale de , c'est à dire au degré maximum de . Attention aux simplifications des équations !

[invite1b5e8fd0]

Mais pour trouver la valeur maximale de x, il faut donc faire plusieurs fois le calcul pour pouvoir ensuite trouver le degré nn?

[invite90a35347]

c'est pas la valeur maximale de x mais la puissance maximale

[A voir en vidéo sur Futura]

[Arkangelsk]

Je te propose une méthode. Ecris chacune de tes équations sous la forme , c'est à dire sans second membre. Ensuite, tu regardes le plus haut degré de et tu conclus.

Par exemple :



Equivaut à . L'expression est de degré (c'est ""), donc ton équation est de degré .

[invite1b5e8fd0]

Je comprends pas tout mais jvé d'abord essayer

[invite1b5e8fd0]

Je comprends toujours pas. Si j'ai par exemple : 3x - 12 = 4(x - 1)
et que je l'écris sous la forme A(x) = 0 ; j'ai donc 3x - 12 =0 nn?

[Arkangelsk]

Je comprends toujours pas. Si j'ai par exemple : 3x - 12 = 4(x - 1)
et que je l'écris sous la forme A(x) = 0 ; j'ai donc 3x - 12 =0 nn?

Attention !

3x - 12 =0

Non. Pourquoi supprimes-tu le second membre ?

Si tu pars de

Tu as :

Soit :

L'équation est de degré .

[zoup1]

Je comprends toujours pas. Si j'ai par exemple : 3x - 12 = 4(x - 1)
et que je l'écris sous la forme A(x) = 0 ; j'ai donc 3x - 12 =0 nn?

Non c'est pas cela...

pour écrire 3x-12 = 4(x-1)
il faut d'abord développer l'expression : 3x-12 = 4x - 4
Puis tout faire passer à gauche de l'égalité :
3x - 12 - 4x + 4 = 0
Enfin, regrouper les termes de même degré.
(3x - 4x) + ( -12 +4) = 0
réduire :
-x - 8 = 0 ; c'est cela la forme A(x)=0
-x c'est un terme de degré 1 ;
-0 c'est un terme de degré 0 ;

donc plus plus haut degré de ton équation c'est 1 ; tu as donc une équation de degré 1.

[invite1b5e8fd0]

Jcrois que j'ai enfin compris mais j'ai besoin d'une d'en être sûr. Donc pour ce qui est du 1er calcul de mon exercice, il faudrait faire:

2x + 3 = x - 10
2x + 3 - x + 10 = x - 10 - x + 10
(2x - x) + (3+10) = 0
x + 13 = 0

Donc x est un terme de degré 1 nn?

[Arkangelsk]

Jcrois que j'ai enfin compris mais j'ai besoin d'une d'en être sûr. Donc pour ce qui est du 1er calcul de mon exercice, il faudrait faire:

2x + 3 = x - 10
2x + 3 - x + 10 = x - 10 - x + 10
(2x - x) + (3+10) = 0
x + 13 = 0

Donc x est un terme de degré 1 nn?

... Donc l'équation est de degré . Tu peux continuer .

[invite1b5e8fd0]

Ok bah merci tout le monde! Jreviens sans doute rapidement sur le forum parce que j'ai d'autres exercices qui me posent problème