QCM probabilités

[invitec9870ca7]

Bonjour à tous !

j'ai une p'tite question de proba :

" un lot de bulbes de tulipes a un pouvoir germinatif de 80%.
par ailleurs, lorsqu'un bulbe germe, la proba qu'il produise une fleur rouge est de 1/2, une fleur blanche 1/10 et une fleur jaune 2/5.
on plante 5 bulbes. quelle est la proba d'obtenir au plus une fleur blanche ? "

j'ai commencé par faire un arbre de probabilité mais ça m'a pas avancé à grand chose, ce qui me gène c'est qu'il y a 5 bulbes
je sais pas trop par où commencer ...
donc si vous avez une idée pour m'éclairer un peu ..

merci d'avance
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[Arkangelsk]

Bonsoir,

quelle est la proba d'obtenir au plus une fleur blanche ? "

Dans ce genre de question, il est important de bien comprendre l'évènement dont on veut déterminer la probabilité.

Obtenir au plus une fleur blanche, c'est exactement :

- N'obtenir aucune fleur blanche.
OU
- Obtenir exactement une fleur blanche.

Dans un premier temps, je te conseille de calculer les probabilités de ces deux évènements séparément.

[invitec9870ca7]

Si j'appelle l'évènement B = "obtenir une fleur blanche"

je dois donc calculer p(B<ou=1) = p(B=0) + p(B=1) comme tu me l'as fait remarqué

par exemple pour p(B=0), j'ai le choix entre
0B 0J 5R
0B 1J 4R ..etc jusque 0B 5J 0R

il faut faire des combinaisons ?
et p(B=x)=nb de cas favorables / nb de cas possibles

comment trouve t'on le nb de cas possibles?!

[Arkangelsk]

Si j'appelle l'évènement B = "obtenir une fleur blanche"

je dois donc calculer p(B<ou=1) = p(B=0) + p(B=1) comme tu me l'as fait remarqué

par exemple pour p(B=0), j'ai le choix entre
0B 0J 5R
0B 1J 4R ..etc jusque 0B 5J 0R

Tu as déjà des informations sur les probabilités de germination du bulbe. Comme tu ne regardes que les bulbes donnant les fleurs blanches, il suffit de remarquer que pour chaque bulbe, et .

Comme on suppose la germination des bulbes identique, on a :

ou si tu préfères .

A toi pour déterminer .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec9870ca7]

Bien vu! merci je n'y avais plus pensé

donc pour P(B=1) j'obtiens de même

P(B=1)= C¹₅.(1/10)¹.(9/10)⁴

il faut encore que j'utilise le fait que 4/5 du lot va germer