aide pour exercice

[invite223b7025]

Bonsoir
j ai était absent (pour cause de maladie ) pendant un certain temps est je m entraine actuellement sur mes math , je rentre lundi en cour et je bloque sur deux exercices et je sollicite donc votre aide .
Exercice 1

Soit f₁ la fonction définie sur R par f₁(x)=-x³+2x+4
Soit f₂ la fonction définie sur R \{1} par f₂(x)=4x-1/x-1
Soit f₃ la fonction définie sur R \{1;-1} par f₃(x)=2x+1/-x²+1
Soit f₄ la fonction définie sur R \{1} par f₄(x)=-2x+3 -9/2x-2

1) Etudiez les limites aux bornes de leur ensmble de définition des fonction: f₁ ,f₂ ,f₃ ,f₄

2)Interpréte graphiquement ces limites lorsque c est possible
3)On note (C₄) la représentation graphique de f₄ dans le plan rapporté à un repére (o,i,j ) et Δ la droite d' équation y=-2x+3
a)Montrer que Δ st asymptote a C₄ en +l infini et -l' infini
b)Etudier la position de C₄ par rapport à Δ
c)Etudier la variations de f₄ et dresser son tableau de variation
d)Construire C₄ et Δ

Exercice 2
1)Soit f définie sur[1,+ l' infini[ par f(x)= √x+1-√x-1
Etudier la limite de f en + l' infini
2)Soit g la fonction définie sur [0,+ l' infinit[ par g(x)=2x+1-√x
Etudier la limite de g en + l' infinit
3) Soit h définie sur R par h(x) =1-cos2x/x
a)Etudier la limite de h en0
b) Etudier la limite de h en - l ' infinit ( puis en +l' infinit)

Voila je vous est présenté les deux exercices , j espére que vous Souhaiterez m aidé car j en est vraiment besoins , merci
Bonne nuit est bon week end
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[mx6]

J'espère que t'as réussi à faire les questions une et deux, du premier exercice. Dis nous, où tu te bloques, ce que t'as essayé de faire.

[invite223b7025]

pour étre honnéte je ne suis arriver a rien , si tu peut m aidder svp
c est vraiment important que je compraine
merci

[invite803a8ebc]

Bonjour,
on va commencer par f1

les bornes de Df sont donc
il y a donc une indétermination de la forme
pour lever cette indétermination, il faut écrire différemment f(x) :
pour tout x appartenant à R*,

il y a une propriété qui dit que la limite d'un polynome en +ou- l'infini est la même que son monôme de plus haut degré, je ne sais pas si tu l'as vu ou pas donc je ne l'ai pas utilisé.
voilà comment il faut procéder, à toi de faire les autres
a+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite223b7025]

Bonjour
Merci beaucoup de ton aide je me remet a travaille tout de suite , vraiment merci

[invite223b7025]

je suis désolé mais je ne comprend pas x³(-1+2/x²+4/x³

[invite223b7025]

je vous en prie aide moi ses vraiment important que je compraine

[invite223b7025]

personne peut m aider ?

[invite803a8ebc]

Bonsoir,
en fait quand on se trouve devant une indétermination du type oo -oo, il faut factoriser par le terme de plus haut degré, ici x:
(x différent de 0)

[invite223b7025]

je suis désolé mais j ai essayé pour les autre mais je n y arrive pas consentu a m aidé

[invite803a8ebc]

pour f2, as tu réussi en -oo et +oo? et l'ensemble de définition ne serait pas plutôt R*? à moins que ce ne soit 4x-1/(x-1)?

[invite223b7025]

J ai eut beau essaye ce travaille des cours torouver sur internet je ne suis pas arriver
Oui c est effectivement de cette forme 4x-1/(x-1) et c est bien R\{1}
Merci beaucoup pour ton aide j en est vraiment besoins se trimeste

[invite803a8ebc]

bien,
en +oo il n'y a pas d'indétermination:

conclusion :
même raisonnement en -oo
en 1 c'est un peu plus dur : il y a deux limites, suivant que x tend vers 1 par des valeurs supérieurs à 1 ou inférieur à 1

c'est pas évident à expliquer et à comprendre du premier coup, le pieux c'est que tu demandes des précisions à ton prof de math demain, il saot que tu as été malade, il comprendra

[invite223b7025]

Elle ne veut rien comprendre tout les lundi elle ramasse un petit tas de feuille si on a pas nos feuilles c est 0 avec un coefficient égale a celui d un controle c est pour cela que je te supplie de m aidé

[invite803a8ebc]

oula
si tu as compris comment on fait, tu peux faire la suite
par contre je ne pourrai pas finir tes exercices (moi aussi j'ai des interros demain) il faudra que quelqu'un d'autre t'aide

[invite223b7025]

tu peut pas m aider sur le premier exercice par chance

[invite803a8ebc]

je n'ai pas le temps de tous te détailler,
2) les conséquences graphiques ce sont les asymptotes verticales ou horizontales qu'il y a
3a tu fais : f4(x)-(2x+3)=-2x+3 -9/(2x-2) -2x-3= -9/(2x-2)
or (à plus détailler) donc est asymptote à Cf4 en + et -oo
b) position relative : tu étudie le signe de -9/(2x-2)
c)sans réfléchir je dirais qu'il faut utiliser les dérivées
je sais pas si ça t'aide beaucoup, en tout cas il faut vraiment que j'y aille, d'autres pourront t'aider
a+

[invite223b7025]

je vous en supplie si quelqu un peut m expliquer l exercice un en details

[invite223b7025]

j ai cherché juste qu a maintenant mais je n ais rien trouvé si uelqu un peut m aider c est vraiment trés important merci

[invite223b7025]

Bonsoir
j ai discuter avec ma prof de math pour quelle me laisse un peut de temps pour faire mon devoir elle me laisse jusqua demain aprém je sollicite encore une fois votre aide car sinon j ai zero
merci beaucoup

[invite223b7025]

pour l'exo 2 partie 3 pr la limite de cos 2x/x on fais un encadrement en commençant par cosx compris entre -1 et 1...on abouti à -1/x<cos2x/-2x<1/x et on utilise le théorème des gendarmes,


Dans ce cas, on a lim x =0 et lim x=0 et donc on conclut que:

lim -cos2x/x=0

[invite803a8ebc]

salut, tu vois que ça c'est plutôt bien passé,
alors l'exo II on va voir ça dans l'ordre, as tu réussi la 1)?
si oui quoi d'autre?

[invite223b7025]

Salut matthieu174 j espére que sa c est bien passer ta journée
l exercice 1 je n y arrive toujours pas et pour l exercice 2 j ai dit tout ce que j ai put trouver a se sujet
merci pour ton aide c est vraiment sympa

[invite223b7025]

par contre je rajoute un petit détail elle ma dit de laisser tombé l exercice 2 si je n y arrivé pas et de faire que le 1 qui vaudra 15 points

[invite803a8ebc]

ah oui, ça change un peu la donne^^
bon, alors les limites de la 1) si tu as compris tu peux les faire, ensuite 2) les conséquences graphiques ce sont les asymptotes éventuelles : si tu as une limite en 1 qui tend vers -oo et +oo alors il y a une asymptote verticale d'équation x=1
si tu as une limite en oo (- ou +) qui tend vers un réel m, alors l'équation de l'asymptote en oo sera la droite d'équation y=m
3) a) b) déjà dit
c) il faut utiliser la dérivée de f4(x), tu sais faire les dérivées?
est-ce qu'il faut que je détaille un des points?

[invite223b7025]

je suis désolé de te déranger mais tu peut m aider pour la question 1 de l exercice 1

[invite803a8ebc]

bon, f1 et f2 c'est fait,
pour f3 il n'y a pas de problème en oo (pas d'indétermination)
en 1 et en -1 c'est la même méthode, je détaille donc que pour 1:
1-x²=(1-x)(1+x)

je suis allé un peu vite, au niveau des donc, il faudra que tu détailles un peu plus, est-ce que tu as compris comment faire? parce que là c'est un DM et tu as loupé des cours, mais en interro je serai pas là...

[invite223b7025]

dans f3 x est égale a 1 c est sa ?

[invite223b7025]

Donc pour f₃ est -1
-1+x=2
x+1=0(x-1>0)
2x-1/1-x²=+ l infinir
x+1=0(x+1>0)
2x-1/1-x²= - l infinit