Transformation

[inviteb517eda2]

Bonsoir , j'aimerai démontrer certains choses , mais je ne sais jamais comment faire :

Démontrer que les points E, B , D sont alignés ??
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[invite57a1e779]

Utiliser une propriété de la médiatrice d'un segment ?

[invite54fb8705]

Hmm, je ne sais pas si ma méthode peut marcher ou non. Je propose ceci
-Tout d'abord on commence par dire qu'un rectangle a ses diagonales qui se coupent en leur milieu
considérons leurs intersection le point P.
-Ensuite, le triangle équilatéral admet 3 bissectrices qui coupent le coté opposé en son milieu.
Cependant nous ne sommes pas savoir que c'est une bissectrice
-On peut donc ajouter que la droite (DE) coupe le segment [AC] passant par P, la droite (DE) est donc la médiatrice du segment [AC]
-Et enfin (DE) perpendiculaire à [AC], (BD) perpendiculaire à [AC], droites (DE) et (BD) ayant un point commun E appartient à la droite (DB) et donc D,B,E sont alignés

Voilà, il y a peut-être une erreur ou une méthode plus courte mais c'est la seule qui me traverse l'esprit en si peu de temps

[invite54fb8705]

Tu en penses quoi God's Breath?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

On peut donc ajouter que la droite (DE) coupe le segment [AC] passant par P

Il faudrait justifier que la droite (DE) passe par P qui est défini comme intersection de (AC) et (BD).

[invite54fb8705]

C'est vrai je l'ai affirmé sans le démontrer, on pourrait dire que dans le triangle AEP l'angle APE = 90° l'angle EAP =60° donc l'angle AEP = 30° comme l'angle AEC = 60° on en déduit quand la droite (ED) est une bissectrice qui coupe le sommet en 2 coupant le segment opposé [AC] en 2 or comme P est le milieu du segment [AC] donc (DE) passe par P

[invite54fb8705]

C'est bon pour cette fois?

[invite57a1e779]

on pourrait dire que dans le triangle AEP l'angle APE = 90°

Vraiment ?