Bonjour,j'ai fait mon excercice mais je sui bloqué a la question 2) b) et c) pouvez m'aider s'il vous plait
JE VOUS ENVOIE LE PROBLME :
Dans un repère orthonormal, on note P la courbe représentative de la fonction f définie par f(x)=1/4x² et F le point de coordonnées(0,1). Une droite d de coefficient directeur m passe par F et coupe la courbe P en M1 et M2. Les tangentes à P en M1 et M2 se coupent au point I.
On se propose d'étudier le lieu géométrique du point I lorsque la droite d pivote autour de F .
1) a) vérifier que d a pour équation y=mx +1
b) On appelle x1 et x2 les abscisses des points M1 et M2 s'ils existent. Vérifier que x1 et x2 sont solutions de l'équation x²-4mx-4=0.
Prouver que, quel que soit le réel m, cette solution a toujours deux solutions distinctes.
2) a) Trouver, en fonction de x1, une équation de la tangente en M1 à P, puis en fonction de x2, une équation de la tangente en M2 à P.
b) En déduire que le point I a pour coordonnées ( (x1+x2)/2 ; (X1x2)/4 )
Vérifier que I se trouve toujours sur la droite d'équation y=-1 .
c) Réciproquement, si on choisit un point I quelconque de la droite d'équation y=-1, existe t il une valeur de m qui permet de l'obtenir ?
je vous donne ma responde du 2) a) alors pour l'equation de m1 je trouve y= 1/2 X1-1/4 X²1 et pour M2 je trouve y=1/2 X2-1/4 X²2
voila pour le b) j'ai posée ym1=ym2 mais je mes bloque dans les calcule pouver m'aidez merci
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