ln(e(x)-1)

[invite800a3b4b]

Bonjour, js.free révise le bac et paf je séche aidez moi d'urgence svp!
http://xmaths.free.fr/TSTI/exos/exer...o=TSTIpbacexA7
La question 3)a) :
on a : e(x)+1+(1/(e(x)-1)=9/2 donc je multiplie par Ln(x) pour me débarrasser de ce e(x) on obtient : 1+0+0-ln(e(x)-1)=ln(9/2)
et voila mon problème qui me tanne! c'est ce terme ln(e(x)-1) !! je dois obtenir selon la correction x=ln(3/2) ou x=ln(3) .
Voila la correction http://xmaths.free.fr/TSTI/exos/indi...o=TSTIpbacexA7 .
Pouvez vous m'aider?
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[Universus]

Ton problème vient de ce passage là :

e(x)+1+(1/(e(x)-1)=9/2 donc je multiplie par Ln(x) pour me débarrasser de ce e(x) on obtient : 1+0+0-ln(e(x)-1)=ln(9/2)

En fait, tu dis et fais deux choses ici (erronées) :

1- Tu ne multiplies pas par , tu appliques l'opérateur aux deux côtés de l'égalité (tu peux t'en convaincre du fait que , ce qui est à gauche de l'égalité étant ce que tu obtiendrais si tu multipliais réellement).
2- L'opérateur «logarithme» n'est pas distributif sur l'addition i.e. . Or, d'après ce que tu écris dans l'expression à gauche de l'égalité, c'est ce que tu sous-entends. Rappelle-toi que le logarithme d'un produit d'éléments est égale à la somme des logarithmes des éléments individuels.

Pour résoudre ton problème, utilise plutôt pour l'expression initiale (tu pourrais prendre la seconde expression trouvée en 1a, mais c'est un peu moins direct).



Posons par commodité :



Sais-tu résoudre cette équation pour ? Une fois les valeurs pour trouvées, tu n'as qu'à faire (qui est une forme équivalente de la définition de que nous avons donnée) pour trouver les valeurs de . Tu n'as donc pas besoin d'effectuer l'opération logarithmique à ton équation.

J'espère que cela t'aura aidé et bonne chance pour le bac

[invite800a3b4b]

Eh bien ^^ tu as raison j'ai calculer delta puis z1;z2 et je trouve s={3;3/2} ! C'est rageant j'ai passé la nuit dessus et je n'ai pas penser a ça ! Merci