Imcompréhention d'une question !

[invitef71ef627]

Bonjour,

Alors voilà j'expose mon problème,

J'ai été malade 1 petite semaine (Ce qui m'as fait rater 5h de maths tout de même :S). On m'as transmit mon dm de maths et j'ai une question que je ne comprend pas malgrès mes recherche dans mon cours et le livre, je vous expose donc l'exercice ou je bloque. (Je ne demande pas de réponse a l'exercice) :

Soit f la fonction définie sur ]-1;0[u]0;+inf{ par : f(x)= (racine(1+x) - 1) / x

1/ En remarquant que f(x) est un taux d'accroissement que l'on précisera, déterminer la limite de f(x) lorsque x tend vers 0.

C'est cette question que je bloque, comment remarque t'on que c'est un taux d'accroissement ?

alors j'ai fait une ébauche : Sachant que le taux d'accroissement = ( f(a+h)-f(a) ) /h

alors f(a+h) = racine(1+x) ; f(a) = 1 et h=x ?

Mais je doit avoué que mon ébauche ne me satisfait pas du tout, de plus je suis bloqué pour la fin de la question, c'est que le début doit être faut !

Merci de m'expliqué la démarche a suivre s'il vous plaît.
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[fiatlux]

Salut

Un taux d'accroissement c'est , et non pas ce que tu as écrit. Donc là tu vois effectivement tout de suite que ta fonction est bien un taux d'accroissement (je laisse trouver f(x) et a pour que ce soit le cas).

Si jamais va voir là: http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Y.../dc/node3.html

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Le taux d'accroissement peut aussi s'écrire
si et , on retrouve bien la fonction f.

Duke.

EDIT : Grillé...

[invitef71ef627]

Il est dit sur ton site : "Il est souvent commode de se ramener à des limites en 0 , en écrivant : "

J'avait donc raison ! De plus cette même formule est marquée dans mon cours, elle est donc bonne !

En approfondissant la lecture de ton site, j'ai remarqué qu'elles étaient toutes les deux équivalentes, je vais donc pouvoir m'en servir.

Merci a vous pour vos réponses =).

[A voir en vidéo sur Futura]

[fiatlux]

J'avait donc raison ! De plus cette même formule est marquée dans mon cours, elle est donc bonne !

Non, toi tu n'avais pas mis la limite. Ca change tout ! De plus cette définition est celle de la limite du taux d'accroissement (autrement dit la dérivée de f en a), pas du taux lui même

[hhh86]

Non, toi tu n'avais pas mis la limite. Ca change tout ! De plus cette définition est celle de la limite du taux d'accroissement (autrement dit la dérivée de f en a), pas du taux lui même

Le taux d'accroissement de f au point d'abscisse x est bien [f(a+h)-f(a)]/h avec h différent de 0

[fiatlux]

Le taux d'accroissement de f au point d'abscisse x est bien [f(a+h)-f(a)]/h avec h différent de 0

Ca, c'est le taux d'accroissement au point x=a+h. Mais le terme générale du taux d'accroissement ça reste

[invitef71ef627]

Un grand merci pour ces complèments, ils m'aident pour la suite de l'exercice.