DM TES Statistiques

[invite5b1d457f]

Bonjour à tous,
J'ai un DM de Maths à faire, et je suis resté bloqué à un exercice.

Voici l'énoncé :
http://img202.imageshack.us/img202/5949/dmmaths3.jpg

Et voici le graphique que j'ai trouvé :
http://img4.imageshack.us/img4/1166/graphiquedm3.jpg

J'ai déjà fait le 1)

Mais je suis bloqué au 2)b.
J'ai essayé de trouver a et b, mais je n'arrive pas, je ne vois pas comment faire pour les trouver..

J'ai également des problème pour le 3)a. où il faut résoudre l'équation. J'ai un peu du mal , j'ai trouvé ça :

4 - 2 = -0,08 + 180 /(x+10)
Mais, je suis bloqué à ce moment là, j'ai du mal avec la fraction.

Merci d'avance pour votre aide ^^
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[Thibaut42]

Bonjour

On te dit que la fonction g(x) (représentée par Cg) est g(x) = a+ b/(10+x).

Ensuite on te donne 2points.

Ces deux points ont un lien avec l'équation.
Avec 2 points, tu peux établir deux équations.

Pour rappel, un point de la courbe Cg a pour coordonnées (x; g(x))

Ainsi, le point N1 (10;11) t'informe que g(10) = 11
Avec ça, tu peux remplacer dans ton équation de courbe et tu obtiendras un système à 2 équations (1 pour chaque point)

[invite5b1d457f]

j'ai trouvé a + b/20 = 11
et a + b/60 = 5

mais je ne sais pas trop comment faire après pour trouver a et b.
Je sais que a doit être égal à 2 et b = 180 d'après le3) mais je ne sais pas comment les trouver.

Et sinon pour le 3)a. pouvez vous m'aider à résoudre l'équation?

[Thibaut42]

Pour resoudre ce systeme, tu as plusieurs méthodes.

Je te propose par exemple dans un premier temps de soustraire la deuxieme à la première.
Ca eliminera a et tu trouveras b.
Ensuite, tu remplaces b dans n'importe laquelle des 2 et tu trouveras a.

Pour la question 3, il te faut une equation du second degré.
Tu regroupes les entiers du même coté (tu mets le 2 avec le 4).
Puis pour regrouper les x, tu multiplies de chaque coté par ton dénominateur (x+10)

Tu obtiendras une equation du second degré en developpant

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5b1d457f]

Merci beaucoup c'est bon j'ai réussi pour le système.

Par contre j'ai des problèmes pour résoudre l'équation.
J'ai trouver une équation du second degré en quelque sorte.

j'ai trouvé : 2 = (-0,08x² - 0,8x + 180)/(x+10)
et la je suis bloqué je ne sais pas quoi faire ensuite.

[Thibaut42]

tu t'y es mal pris.

Il faut enlever ton dénominateur en x.

0,08x + 4 = 2 + 180/(x+10)
0,08x +4 - 2 = 180/(x+10)
Ensuite, tu multiplies par ton dénominateur de chaque coté:
(0,08x + 2)(x+10) = 180

Je te laisse développer.

[invite5b1d457f]

J'ai trouvé :
0,08x²+ 0,8x + 2x + 20 = 180
0,08x² + 2,8 x = 160

la je suis bloqué pour continuer, parce que il y a des x²

[Thibaut42]

euh? tu as pas vu les équations du second degré? calcul de delta et tout ça?

[invite5b1d457f]

J'ai fait delta avec 0,08x² + 2,8 x - 160
mais je trouve que delta est négatif (= -17,76) donc il n'y a pas de solution.

Comment faire?

[Thibaut42]

Tu peux me détailler ton calcul de delta?

Formule littérale + valeurs.

[invite5b1d457f]

A je viens de voir que je mettais trompé, j'avais fait b² +4ac au lieu de b²-4ac
donc
delta = 2,8² - 2x0,8x(-160)
= 7,84 + 25,6
= 33,44
pour les deux racines je trouve - 2,8 - racine carré de 33,44 / 4,16

et - 2,8 + racine carré de 33,44 / 4,16

Mais racine carré de 33,44 ne donne pas un chiffre rond. Comment je fais?

[Thibaut42]

Dans un premier temps tu exprimes ta solution par sa valeur exacte, sans virgules, et ensuite, tu peux exprimer une solution arrondie

[inviteb785d976]

Hello! C'est Valentin de ta classe

A je viens de voir que je mettais trompé, j'avais fait b² +4ac au lieu de b²-4ac
donc
delta = 2,8² - 2x0,8x(-160)
= 7,84 + 25,6
= 33,44
pour les deux racines je trouve - 2,8 - racine carré de 33,44 / 4,16

et - 2,8 + racine carré de 33,44 / 4,16

Mais racine carré de 33,44 ne donne pas un chiffre rond. Comment je fais?

Attention, sur ce que tu as écrit: c'est pas delta = 2,8² - 2x0,8x(-160) mais delta = 2,8² - 2x0,08x(-160)
=> juste une erreur de frappe!

Ouais en effet, en faisant le second degré, ça donne pas des chiffres exact. Je sais pas si à l'heure actuelle tu as finis le dm, mais pour ma part, j'ai du mal à admettre cette solution quand je regarde mon graphe

[inviteb785d976]

D'ailleurs je ne trouve pas la même chose que toi regarde:
(-b-racine de delta)/(2a)
a= 0,08 et non 2,18
Donc ce serait plutôt:
- 2,8 - racine carré de 33,44 / 0,16 et - 2,8 + racine carré de 33,44 / 0,16

Non?

[inviteb785d976]

Ok après avoir refait delta, j'ai trouver non pas 33,44 mais plutôt 59,04.
On vérifie bien:
delta= b au carré - 4ac
delta= -2,8 au carré - 4 fois 0,08 fois -160
delta= 59,04

Essaye de voir si tu trouves pareil que moi...
Après pour les racines, la solution devient vraisemblable:
Première racine je trouve -65,52 et la deuxième 30,52.
30, 52 correspond bien sur le graphique à ce que l'on a = )