Bonjour à tous..

[invite96d590fc]

Cet ennoncé me pose probleme... je ne suis vraiment pas bon en math ... pourriez vous me donnez un petit coup de pouce?


On lance une balle de tennis à la vitesse de 20m.s
la hauteur h (en metres) atteinte par la balle en fonction du temps t (en seconde) est doinnée par:
h(t)-5t²+20t+1.6

1) quelle est la hauteur de la balle au bout de 1 secondes & de 3 secondes?
2) de quelle hauteur la balle est lancée?
3)quand la balle atteint 1.6 m et 12m?
4) calculer au bout de combien de temps la balle retombe au sol
5)calculer l'intervalle de temps pendant lequel la balle depasse la hauteur de 16m
6) calculer la hauteur maximal atteinte par la balle & preciser a quel instant cette hauteur est atteinte

Je pense avoir trouvé la premiere reponse mais la deuxieme me bloque..merci de m'aider
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[Seirios]

Bonjour,

J'en écris le moins possible, n'hésite pas à demander des précisions :

2) de quelle hauteur la balle est lancée?

Dit autrement : A quelle hauteur se trouvait à t=0 ?

3)quand la balle atteint 1.6 m et 12m?

Il faut poser h(t)=1,6 et h(t)=12, c'est-à-dire que cela revient à résoudre deux équations du second degré ; cela te pose-t-il problème ?

4) calculer au bout de combien de temps la balle retombe au sol

Question assez semblable à la précédente.

5)calculer l'intervalle de temps pendant lequel la balle depasse la hauteur de 16m

Il s'agit de résoudre une inéquation du second degré ; cela te pose-t-il problème ?

6) calculer la hauteur maximal atteinte par la balle & preciser a quel instant cette hauteur est atteinte

La hauteur maximale est atteinte lorsque h'(t)=0.

[invite96d590fc]

pour la 2 j'ai trouvé h=1.6
?

pour la troisieme j'ai trouvé
si h=1.6
delta=400
et x1=4 et x2=0
si h=12
delta=192
x1= (environ)3.39
x2=(environ)0.61

si h(t)=0
delta=432
x1=(environ 4.08 et x2=(environ) 0.08

Pour la 4 je ne vois pas

pour la 5 je ne sais pas si il faut que je fasse :
16< .5t²+20t+1.6
ou h(t)<16

Pour la 6 je ne comprend pas parce que j'ai l'impression de refaire la 4

[Seirios]

Pour la 4 je ne vois pas

La balle atteint le sol lorsque h(t)=0.

pour la 5 je ne sais pas si il faut que je fasse :
16< .5t²+20t+1.6
ou h(t)<16

C'est plutôt h(t)>16. A partir de là, il s'agit d'étudier le signe d'un trinôme.

Pour la 6 je ne comprend pas parce que j'ai l'impression de refaire la 4

Cette question demande de trouver le sommet de la parabole ; c'est donc un point, et non un intervalle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite96d590fc]

Je ne comprend pas mes resultat a la 4...
delta= 432
x1=(environ) 4.08 et x2=(environ)-0.08

pour la 6 je ne vois pas cmt je pourrai le calculer.

[Seirios]

Je ne comprend pas mes resultat a la 4...
delta= 432
x1=(environ) 4.08 et x2=(environ)-0.08

Comme la balle a été lancé d'une hauteur non nulle, elle n'atteint le sol qu'en retombant ; le résultat négatif n'a pas de sens dans le contexte de l'exercice, même s'il existe effectivement deux solutions mathématiques.

pour la 6 je ne vois pas cmt je pourrai le calculer.

Le sommet de la parabole est caractérisé par h'(t)=0, donc tu peux déterminer le t correspondant, puis la hauteur h(t) associée.