bonjour, je n'arrive pas a trouver et je dois rendre mon DM demain.
Il me demande, sur un plan muni dun repère orthogonal de construire la droite D dequation: -3x + 4y-6 = 0
et ensuite, de déterminer une équation reduite de la droite D' passsant par le point A(4;-3) et B(-1;2)
Meric beaucoup de votre aide
Bonsoir.
Pour D, explicite-la sous la forme y=ax+b
que normalement, tu sais tracer : tu prends x=0 et x=4 (par exemple) et tu détermines y pour ces deux valeurs.
Tu n'as besoin que de deux valeurs car c'est une droite
Pour D', les coordonnées des points A et B vérifient son équation. Tu obtiens alors un système de deux équations à deux inconnues.
Duke.
il existe également une autre méthode pour déterminer l'équation d'une droite connaissant au moins deux de ces points, moins rigoureuse mais utile :
on sait qu'une droite d'équation ax + by + c = 0 a pour vecteur directeur (parmi d'autres) le vecteur v de coordonnées (-b;a).
ici AB (-5;5) est un vecteur directeur de D' donc -b = ... et a = ...
connaissant a et b, ne manque plus que c, pour le trouver :
A (ou B) appartient à D' donc ses coordonnées vérifient son équation donc :
ax(A) + by(A) + c = 0 soit c = -ax(A) - by(A)
d'où l'équation de D'
la méthode proposée par Duke me paraît plus rigoureuse, mais celle que je te propose peut toujours te servir pour vérifier tes résultats.
