barycentre

[invite4bac9ec9]

Bonjour, j'ai fait un exo et j'aimerais un peu d'aide pour savoir mes erreurs:
ABC est un triangle. K désigne le milieu de [AB], I et J sont les points tels que:
BI=1/4BC et CJ=3/4CA.
1. Construiser le point G baryc des points pondérés (A,3), (B,3) et
(C,1).
reponse:AG=(3AB+AC)/7
2.a) Pourquoi I est-il baryc de (B,3) et (C,1)?
reposne:AI=3BC/4
b) Pourquoi J est-il baryc de (A,3) et (C,1)?
reponse: AI=1AC/4
3.a) Justifiez que le point G est à l'intersection des droites (AI) et (BJ).
b) Déduisez-en que les droites (AI), (BJ) et (CK) sont concourantes.
Merci
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[invite6c146f6c]

Pour la question 1 tout est bon, mais pour la question 2, déjà, pourquoi dans le barycentre de B et C, on retrouve A ???

De plus, dans la question 2 a) et b), on te demande de demontrer que I barycenter de B et C et J barycente de A et C, on te demande pas comment le construire.

Pour montrer que en effet I bar{ (B;3) (C;1)}
tu utilise :
BI=1/4BC, avec chales, tu remplace BC par BI + IC, tu transforme ton expression pour avoir 3IB+1IC=0 et la tu a montré I bar{ (B;3) (C;1)}...

De même pour J.

[invite4bac9ec9]

Et pour la question 3A etB comment faut il procéder?

[invite6c146f6c]

Pour la 3 a), avec l'associativité(je crois que sa s'appele comme ça) tu montre G barycenter de A et I, G barycentre de B et J et ainsi, G appartient au deux droites, ces droites n'étant pas confondues, G est le point d'intersection des deux droites

Pour la 3 b) essaye de montrer que G un le centre de gravité du triangle, et ainsi que les droites sont concourantes en G ...

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