[TermS] Equation différentielle

[FARfadet00]

Bonjour,

on a (E₁) : y'+2y = x²+2x

et je dois déterminer les réels a, b, c tels que f₁(x)= ax²+bx+c

mais le problème c'est que je ne vois pas du tout par où commencer ... si quelqu'un pouvait avoir la gentillesse de m'expliquer ...

merci d'avance,
cordialement
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[invite8241b23e]

Salut !

Dérive f1, remplace f1 et f1' dans l'équa diff, et identifie.

[FARfadet00]

merci

je trouve a=1/2 b=1/2 et c=1/4
c'est ça ?

cordialement

[invite8241b23e]

J'ai c = -1/4. Je me trompe ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[FARfadet00]

Je me trompe ?

non, c'est moi

je bloque encore sur la suite de l'exercice : on nous donne (E₂) : y'+2y=0 et on nous demande de donner les solutions. J'ai donc écrit que les solutions sont les fonctions f telles que f(x)=ke^-2x (k appartenant à R)

et après on nous demande de démontrer qu'une fonction g est solution de (E₁) si et seulement si la fonction h=g-f₁ est solution de (E₂)

j'ai commencé par écrire que g(x)=ke^-2x-(1/2)x²-(1/2)x+(1/4)

mais après, je vois pas trop comment faire

cordialement

[invite8241b23e]

J'avoue que cette démo me dépasse, j'espère que quelqu'un pourra t'aider.


Mais de mémoire, il me semble que c'est un classique du cours, relis-le !