Maths 2nde .. Champignons

[invite98232031]

Énoncé :

Des champignons frais contiennent 75% d'eau; des champignons secs contiennent 40% d'eau. Sachant qu'en séchant les champignons, ils gagnent 12,3 kg. Quelle est la masse de champignons frais ?

Premièrement, je trouve que cet exercice est pas logique, mais bref..

Voilà ce que j'ai fait .. Enfin, ce que j'ai commencé à faire car ça ne tient pas la route, enfin sans doute..

Alors, les champignons frais = 0.1x de la matière sèche et 0.75x de l'eau (j'ai trouvé ça par le 75%)

Ensuite, les champignons secs = 0.1x de la matière sèche l'eau = 40% des champignons stockés et donc 60% est la matière sèche qui n'a pas changé. Donc, j'ai fait 40/60 = 0,67 (valeur arrondie)
eau = 0.67x * matière sèche
0.67 * 0.1x = 0.067x -> 0.067x + 0.1 = 0.167x

1.00 - 0.167 = 0.833 x
Donc 0.833x = 12.3 -> 14.41 + 12.3 = 26.71 kg ..

Euh, surement besoin de beaucoup d'aide avec ça.. xD
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[danyvio]

. Sachant qu'en séchant les champignons, ils gagnent 12,3 kg.

Le jour où en faisant sécher quelque choise il y aura gain de poids, je ferai sécher mes lingots d'or ....

[invite98232031]

Ouais, je pensais aussi que c'était pas logique ... xD

2 Possibilités :
Soit je me suis trompé dans l'énoncé.
Soit le prof' s'est trompé ..

J'opte pour la deux (x

[invite5150dbce]

Tu as juste à changer gagner par perdre

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5150dbce]

Si on considère que les champignons perdent de l'eau en séchant (ce qui est plus logique), il suffit d'appliquer le même raisonnement et on obtient 8,8 kg en respectant les chiffres significatifs, tu peux mettre 8,79 kg (valeur arrondie au centième près)

[invite5150dbce]

Pour résoudre le problème, on peut répondre de la manière suivante :
Soient a, b les masses respectives à l'état initial d'eau et de matière organique
Soient a' et b' les masses respectives à l'état final d'eau et de matière organique
Soient m et m' les masses respectives du système à l'état initial et à l'état final

On a donc le système suivant :
m=a+b
m'=a'+b'
a=75%m
a'=40%m

D'où b=25%m et b'=60%m'
Or la quantité de matière organique ne change pas lors du séchage par conséquant la masse non plus donc b=b'
<=>25%m=60%m'
<=>m=(12/5)m'

Or lors du séchage, la masse du système diminue de 12,3kg par élimination d'eau
D'où m-m'=12,3
<=>(12/5)m'-m'=12,3
<=>(7/5)m'=12,3
<=>m'=61,5/7

[invite98232031]

Ah, désolé .. l'énoncé était mal formulé, et cela, faute du prof ... (bah oui, s'il donne pas l'énoncé complet -_-')
Il a dit que les champignons secs gagnaient 12,3kg lorsqu'ont les arrachaient du sol .___. ...

Bref, j'ai encore moins compris à cette histoire xD