coordonnée d'un point ou tangente est parallèle..

[invite53174e3e]

Bonsoir a tous !

J'ai besoin de votre aide !

dans mon exo sur la dérivation :

Un moment, j'ai une question qui dit :Montrer qu'il existe un point B, et un seul, de la courbe C où la tangente T à C est parallèle à Delta. Préciser les coordonnées de B.

Alors, l'exo est long est en 2 partie, je vais essayé de vous donner les éléments qu'il vous faut.. car cette question je ne vois pas..

Donc: La courbe C est la courbe représentatif de
f(x)= (x/2)+((1+lnx)/(x)) DF]0:+l'infini[

La tangente bah, euh c'est une tangente.. à C

Et Delta c'est l'asymptote horizontale à la courbe C, d'équation y=x/2


Merci d'avance pour votre aide pour me mettre sur la piste pour comprendre cette question !

Romain.
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[inviteeb39e3b0]

Si je ne me trompe pas il faut que f'(x)=y'.

[invite53174e3e]

Merci pour ta réponse !

Oui c'est ce que j'ai cru voir en fouillant un peu sur le net.

Donc en faisant f'(x)=y' je prouve que la tangente à C est bien parallèle a l'asymptote delta.

Et pour les coordonnée de B ?

[inviteeb39e3b0]

En faisant f'(x)=y' cela te permet de déterminer x.

Donc les coordonnées de B sont (x;f(x)) ou (x;y(x))

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite53174e3e]

OK! merci

Mais pk (x;f(x)) OU (x;y(x)) ?? c'est l'un ou l'autre non ?

[invite53174e3e]

surtout que en faisant f'(x)=y' on a :

(1/2) + (lnx/x²)=1/2
lnx/x²=0
lnx=x²
e^lnx=e^x²
x=e^x²

.. Et donc ?

Dsl je vois pas trop.. jme suis peut-être trompé..

[invite53174e3e]

svp ?? personne peut m'aider ?

[invite53174e3e]

Bon je trouve pas ! tempis j'abandonne..

Merci quand même...

[invitec17b0872]

surtout que en faisant f'(x)=y' on a :

(1/2) + (lnx/x²)=1/2

La dérivée du quotient dans f est fausse. Il manque un terme au numérateur. Vous n'êtes pas loin, reprenez

Et le point B est un point de C, et pas de delta. Ses coordonnées ne risquent donc pas d'être données par (x;y(x)) mais uniquement par (x;f(x)) où x est la solution de l'équation sus-citée.