cosinus et sinus

[invite4c5ae1a8]

Bonjour je suis en premier S et je n'arrive pas a prouver la question 1

Soit f(x) = 2cosx - (2x) pour x appartient a [0;π]

1) Montrer que f'(x) = 4sinx (COSX- 1/2).



merci d'avance pour votre aide
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[invite2a52e57e]

Salut, es-tu sûr d'avoir bien recopié ton énoncé ?

[invite4c5ae1a8]

Effectivement il y a une erreur, désolé

f(x) = 2cosx - cos(2x) pour x appartient a [0;π]

[invite2a52e57e]

Ok, là c'est correct.

Commence à dériver simplement cette expression, tu obtiens quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec540ebb9]

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(b)sin(a)
cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)

[invite4c5ae1a8]

-2sinx+sinx(4)

[invite2a52e57e]

Euuuhhh, non.

Tu as bien

(2cos(x))' = -2sin(x)

Par contre (-cos(2x))' est de la forme (cos(u))' = - u'sin(u)

[invite4c5ae1a8]

-2sinx-2sin2

[invite2a52e57e]

Presque, erreur de signe

[invite4c5ae1a8]

Ah oui -2sinx + 2 sin2


desolé pour le retard j'ai eu un probleme avec internet