Problème à mettre en système :)

[inviteefc0711f]

Bonjour à tous,
voilà voilà, j'ai juste des difficultés à former mon système avec le problème suivant :

Des éléves d'un lycée organisent une fête. Au début de la soirée, il y a 26 filles de plus que de garçons.
A 22h aprés le départ de 15 filles et de 15 garçons, le nombre de filles est le triple de celui des garçons.
Trouver le nombre de filles et le nombre de garçons présents au début de la soirée.

J'ai désigné : x pour le nombre de filles
et y pour le nombre de garçons.
Seulement, je trouve des résulats complétement incohérents avec les systèmes que j'ai mis en place, par exemple je trouve -4 garçons... hum...

Donc, je vous demande de l'aide pour m'aider à le mettre en système correctement
Merci d'avance, je compte sur vous.
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[inviteb836950d]

Bonjour
décris-nous ce que tu as fait

[inviteefc0711f]

Alors, ben moi j'ai mis tout d'abbord :

x = y-26
(x-15)+(y-15) = 3y

Mais ça allait pas, alors j'ai mis :

x = y-26
(x-15)+(y-15) = 3y-x

Mais ça ne va pas non plus...

[inviteb836950d]

1- il y a plus de filles que de garçons
donc x=y+26

2- ????
Le rapport des filles sur garçons est égal à 3...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c76e0c8]

soit x le nombre de filles, y celui des garçons

x=y+26

Après 22 h soit X le nombre de filles, Y le nombre de garçon

X=x-15, Y=y-15 et X=3Y

A toi de résoudre

[inviteefc0711f]

Je suis complètement d'accord avec toi karlepr, mais comment mettre tout ca en système ?

[invite8c76e0c8]

Mettre en système çà donne çà:
x=y+26
X=x-15
Y=y-15
X=3Y
quatres équations, quatre inconnues, c'est donc faisable

[inviteefc0711f]

Euh... avec 4 équations ? Je n'ai jamais appris à résoudre un système qui en avait 4, je suis habituée à seulement 2. J'ai tenté de le résoudre mais je n'y arrive pas. Comment est-ce que je procède ?

[invite8c76e0c8]

En fait c'est pas si compliqué il suffit de remplacer un terme par sa valeur.

Par exemple au vu des équations tu peux écrire que

X=x-15=(y+26)-15=y+11 (en remplaçant x par y+26)

et aussi

X=3Y=3(y-15) = 3y-45 (car Y= y-15)

Conclusion
y+11=3y-45

tu trouves donc la valeur de y

ensuite t'as x=y+26.

Tout est fait

[pallas]

Pourquoi4 inconnues deux suffisent!
la premier x=y+26
la seconde x-15=3(y-15)

[invite8c76e0c8]

D'accord avec toi pallas mais au vue des difficultées rencontrées (cf deuxième post de Bridget) j'ai préféré passer par deux variables X et Y afin de mieux visualiser le problème. Ce n'est pas obligatoire c'est sur mais çà lui permet peut-être de mieux comprendre. Enfin j'espère^^

[invitee9389530]

Si x c'est le nombre de filles et y le nombre de garçon


Au début de soirée: x=y+26

A 22h: Le nombre de filles est de X=x-15
Le nombre de garçon est de Y=y-15

De plus, on sait que X=3*Y

Donc c'est bon tu peux résoudre ton équation à deux inconnus car

tu sais que X=3*Y avec X=x-15 et Y=y-15


On a donc un système de deux équations avec deux inconnus:

- x-15= 3*(y-15)
- x= y+26


Plus qu'a résoudre pour trouver y= 28 et x= 54 !!!

[invite0f472a83]

il est doué ; moi je suis fort en calculant et justifie la raison ... mettre en systeme c'est pasmon tasse de thé ^^