Mettre le problème en équation et le résoudre

[invite7ee80ade]

Bonjour,
J'ai un devoir de maths à rendre pour demain (je sais je m'y prend tard ), je n'y comprend rien du tout,
pourriez vous m'aider svp ...

Voici l'énoncé:
Une entreprise paysagiste doit créer un espace jardin et terrasse sur un terrain ABCD de forme carré de cotée 8m. Le projet présenté au client, modifiable à souhait, est schématisé sur la figure (dessous).
La partie jardin est coloriée en vert (carré et triangle ayant un sommet commun E). La terrasse occupe le reste du terrain. Le point M peut occuper n'importe quelle position sur le segment [AB]. Au cours des échanges avec le paysagiste, diverses questions sont posées:


(1) Est-il possible que l'aire du jardin soit égale à celle de la terrasse ?
(2) Est-il possible que, dans le jardin l'aire de la parcelle triangulaire soit le triple de l'aire de la parcelle carrée ?
(3) Est-il possible de faire en sorte que l'aire du jardin soit minimale ?


A- émettre des conjectures sur les questions posées

B- (1) Mettre le problème en équation et le résoudre

(2)a- Mettre le problème en équation
b- On dispose d'un graphique représentant la fonction carré sur l'intervalle [0;8]. Quel tracé faut- il ajouter sur ce graphique pour obtenir une valeur approchée de la solution ?
c- A l'aide d'une calculatrice tracer la représentation graphique de la fonction f définie par f(x)=3x²+4x-32. Retrouver, à l'aide de ce graphique, une valeur approchée de la solution.
d- A l'aide d'un tableur, déterminer une valeur approchée à 0.001 près de la solution.
e- Vérifier que 3 f(x)= (3x+2)²-100 et en déduire la valeur exacte de la solution.

(3)a- On note x la longueur AM en mètres et A la fonction qui donne l'aire du jardin en fonction de x. Déterminer l'expression A(x)
b- Parmi les expressions suivantes, reconnaitre celles qui sont égales à A(x)
x²+4(8-x) 64-x(8-x) (x-2)²+28 x(8-x)
c- Utiliser la forme la plus adaptée pour répondre à la question(3)



Pour ce qui est du A (2) faut'il que je calcul ? si oui avec des chiffres après la virgule ?
Pour le B je n'ai rien compris du tout...


Merci d'avance
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[invite3c7a4bdf]

Bonjour !
Tout d'abord pour le A, conjecturer signifie faire une hypothèse donc, aucuns calculs. Juste selon ce quoi tu vois

B (1) Essaie d'exprimer l'aire de chaque partie en disant que la distance AM=x ( calcule d'abord [le vert], puis exprime [le rouge] comme [le tout]-[le vert])
Tu auras donc deux formules avec des x.
Si les deux aires doivent etre egale, il te suffit de mettre un = entre les deux et de trouver x.

Pour le (2) j'avoue que je seche un peu =/

Pour le (3)c Cherche le minimum de la fonction A sur [0;8]

J'espère que sa t'aidera un peu.