Bonjour, je coince sur un exercice :
On considère un rectangle ABCD de centre O. Démontrer que pour tou point M du plan, MA²+MC² = MB²+MD²
J'ai pensé a utilisé la relation de Chasles en intégrant les points A et C dans MB et MD mais je ne tombe pas dessus.
pourriez vous m'aider svp.
Merci d'avance
Bonjour,
Et si tu réécris ta relation comme ceci : MA²-MB²=MD²-MC², une idée ne te vient-elle pas immédiatement à l'esprit ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
je pense au théoreme de la médiane MA²-MB² = 2AB.IMEnvoyé par Phys2
Bonjour,
Et si tu réécris ta relation comme ceci : MA²-MB²=MD²-MC², une idée ne te vient-elle pas immédiatement à l'esprit ?
mais alors par contre je ne vois absolument pas que faire avec cela j'avais déja essayé et rien du tout
Puisque tu connais les relation métriques, pourquoi ne pas travailler avec MA²+MC² = MB²+MD² c'est plus facile.
Rappelle toi juste que tu as affaire a un rectangle qui est un parallélogramme particulier et que MI²+MJ²=2MK²+IJ²/2 (K milieu de [IJ])
Au passe l'égalité que tu viens d'écrire est fausse
j'ai pensé a utiliser cela en partant de MA²+MC² avec O milieu de AC mais je n'ai rien trouvé je suis retomber sur 2MO²+ AC²/2 et cela ne m'aide en rien du tout
MA²+MC²=2MO²+ AC²/2
il te reste a démontrer que MD²+MB²=2MO²+ AC²/2
Essaye pour voir
je viens d'essayer et ca fonctionne merci beaucoup lelouchMA²+MC²=2MO²+ AC²/2
il te reste a démontrer que MD²+MB²=2MO²+ AC²/2
Essaye pour voir
biz
merci problème résolu comment le signaler
Je ne pense pas que cette fonctionnalité existe sur le forum.
