Produit scalaire

[invite6e80090c]

Bonjour,

J'aimerai savoir si l'un d'entre vous pourrai m'aider concernant un DM a faire durant les vacances qui porte sur les produits scalaires,chapitre non étudié en cours.

Voici l'exercice

Dans le plan,on considère un rectangle ABCD tel que AD=2cm et AB=6cm.
Le pt I est le barycentre du système de pts {(C;2);(D;1)} et J du système de pts {(A;5);(B;1)}

1)Faire une figure en traçant (AI) et (DJ) c'est fait

2)En utilisant le produit scalaire,montrer que (AI) et (DJ) sont perpendiculaires

et je suppose que la 3° en découle...
3)Determiner et construire l'ensemble des pts M du plan tels que
⎮⎮5MA+MB⎮⎮=⎮⎮4MC+2MD⎮⎮
Attention MA,MB,MC,MD sont des vecteurs

Merci d'avance

Kropolite45
-----

[invite3df497c3]

imagine que tu effectues le produit scalaire entre deux vecteurs perpendiculaires... qu'obtiens-tu ?
pour montrer que deux vecteurs sont perpendiculaires, il faut montrer que leur produit scalaire vaut ce résultat...

la question 3 ne découle pas forcément de la précédente : comme ce sont des distances (puisque tu as mis des doubles barres), tu peux élever l'égalité au carré sans perte d'information...
ll5MA+MBll²=(5MA+MB)(5MA+MB).. . (où MA et MB sont des vecteurs...)

[invite890931c6]

Tu passes en 1ère S ?

si c'est le cas tu n'est pas familiarisé ni avec les scalaires ni avec les barycentres.

Deux droites perpendiculaires => produit scalaire nul.

3)Essaye de réduire chaque membre de l'égalité en utilisant le barycentre.

Aide : ...