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produit scalaire



  1. #1
    pheonix27

    Question produit scalaire


    ------

    bonjour,
    je suis en panne seche devant mon exercice de maths de 1ere s
    je ne sais pas comment faire on ne la jamais fait en cours et dans les livres ce n'est pas explique.
    je vous donne l'ennonce:

    le segment [AB] a pour milieu I et on a AB = 8.
    1°determiner l'ensemble E des points Pdu plan vérifiant:
    -4( >= )AP.AB( <= ) 12
    (AP et AB sont des vecteurs)

    2°determiner l'ensemble F des points N verifiant:
    AN.AB+BN.AB=12
    (AN,AB,etBN sont des vecteurs)

    3°en utilisant le point K, barycentre de[(A;2),(B;-3)],déterminer l'ensemble G de points M du plan vérifiants :
    2AM.AB=3BM.AB
    (AB,AMetBMsont des vecteurs)


    pouvez vous m'aider dans la marche a suivre ?
    merci d'avance
    au plaisir de vous lire.

    -----

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  4. #2
    prgasp77

    Re : produit scalaire

    Bonjour. Commençons par ... le début.
    Je suppose que quand tu écris " -4( >= )AP.AB( <= ) 12" tu pensais
    Pour déterminer l'ensembles des points P du plan vérifiant cette inéquation, "traduit" ce qu'elle signifie :
    Soit

    Maintenant, trouve ce que cette inéquation "impose" à x et à y. (Note qu'il faut définir un repère arbitraire).

    Pour la suite, donne nous ce qui te pause problème.
    Bonne chance.
    --Yankel Scialom

  5. #3
    pheonix27

    Re : produit scalaire

    je ne comprends pas tres bien ta methode pour le 1°.
    pour le 2° je pensais faire deja:
    AN.AB+BN.AB=12
    AB.(AN+BN)=12
    est-ce correct?

  6. #4
    prgasp77

    Re : produit scalaire

    Pour l'instant oui, mais ça ne défini pas l'ensemble F ... Pour la première, je me place dans un repère arbitraire afin de simplifier les calculs.
    --Yankel Scialom

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  8. #5
    pheonix27

    Re : produit scalaire

    pourais tu me faire un exemple plz car je ne comprends vraiments pas cette exo on n'a rien fait dans le cours et ...voila .
    je comprends pas comment definir le produit scalaire...

  9. #6
    pheonix27

    Re : produit scalaire

    pour le 1°
    -4 >= xAPxAB+yAPyAB<= 12

    mais je ne sais pas quoi prendre comme repere

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  11. #7
    pheonix27

    Re : produit scalaire

    -4 <= xAPxAB+yAPyAB<= 12
    pardon

  12. #8
    prgasp77

    Re : produit scalaire

    La truc, c'est de prendre le repère qui t'arange le plus. Par exemple le repère est un vecteur orthogonal à et de même longueur.

    Une fois dans ce repère, les coordonnées de A sont (0,0) et les coordonnées de B sont (1,0) (car ).

    P(x, y)
    Le nombre a pour valeur

    On en conclut donc que la valeur de x doit être comprise entre -4 et 12, ie que


    Connaissant le repère que l'on s'est fixé, on conclut que P est dans une bande verticale, partier du plan délimité par deux droites qu'il te faut déterminer (un dessin est beaucoup plus simple ).

    Voila, je t'ai pas mal maché le boulot. À toi maintenant que tu as un exemple.
    Remarque : il est possible de se asser de repère, ce qui engendre moins de calculs, mais plus de réflexion.
    --Yankel Scialom

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