Trouver un vecteur directeur

[Elek]

Bonjour à tous !

J'essaie de trouver un vecteur directeur au plan dont on connait 3 points appartenant à ce plan (on travaille dans l'espace) mais pas moyen d'y arriver.
J'aimerais bien que l'on m'explique une méthode d'y arriver !

Merci d'avance !
Cordialement,
Elek
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[titi9]

Bonsoir,
D'abord je pense qu'il faut démontrer que ces trois points sont alignés avec la colinéarité. L'équation dela droite sur laquelle ils se trouvent est de la forme ax+by+c=0 avec a ou b non nuls. Un de ses vecteurs directeurs est donc u(-b;a).

[Coincoin]

Salut,
Les 3 points ne sont pas alignés, ils sont simplement coplanaires.

Si on appelle A, B et C les points, il faut dire que ton vecteur normal est orthogonal à et par exemple.

[Hamb]

"j'essaie de trouver un vecteur directeur du plan"
Soit tu as confondu avec vecteur normal, soit il y a un problème car un plan a 2 vecteurs directerus et non 1

[A voir en vidéo sur Futura]

[Elek]

Bonjour à tous !

Oh la boulette !

Oui je cherche bel et bien un vecteur normal au plan!
Je pense que j'aurait trouvé un vecteur directeur au plan vu que l'on connait trois points qui constituent la base de ce plan.
J'ai pensé qu'il fallait se dire que un vecteur normal au plan avec pour coordonées des inconnues scalaire un de ses vecteur directeur est égale à 0. Ainsi on a une équation qui nous permettrait de trouver les coordonnées du vecteur normal... mais je suis coincé !
Merci d'avance de m'éclairer !!

[prgasp77]

Il existe une méthode criante de simplicité grâce au produit vectoriel ... mais elle n'est pas enseignée au lycée (faut attendra l'année qui suit). Mais après, si ton prof est sympa et large d'esprit, tu peux toujours l'employer. Si


Alors

est un vecteur normal au plan (A,B,C) (si ) (Bc désigne la base canonique de l'espace).

Mais si tu as du temps, tu peux toujours le redémontrer. Une fois qu'on a la mormule, c'est simple : il suffit de que les coordonnées de tout point du plan (A, B, C) vérifient ax+by+cz+d=0, où (a,b,c) sont les composantes de .

Bonne chance.

[Elek]

Merci prgasp77 ! Je tacheraît d'y penser! c'est vrai que la formule est bien pratique. Mais je suis encore au lycée Est ce que tu te rappelle comment il faut faire pour trouver un veteur normal au plan en connaissant trois points de ce plan??
Merci d'avance !

[prgasp77]

Est ce que tu te rappelle comment il faut faire pour trouver un veteur normal au plan en connaissant trois points de ce plan??

C'est faisable avec beaucoup de PQ, parce que tu vas te faire chier ...

Tu as A(xa, ya, za) ... et tu sais que ax+by+cz+d=0
Ca te fait donc un système de 3 inconnues 3 équations ...