Problème de 1°S sur les suites !

[invite3c7a4bdf]

Tout d'abord, Bonjour ^^
Voila mon problème :
Soient les suites (an) et (bn) définie sur N par a0=2 et b0=4
{a(n+1)= 1/4(an + 3bn)
{b(n+1)= 1/4(3an + bn)

1) Ils demandent de calculer a1 b1 a2 b2, sa pas de problème.

Ensuite ils disent : Soient (Un) et (Vn) tel que
Un = an+bn et Vn = an-bn

2) Ils demandent de montrer que Un est constante et Vn géométrique, sa aussi c bon.

3) Il faut exprimer Vn en fonction de n, j'ai trouvé :
Vn = Vo * (-1/2)ⁿ

Et c'est après que sa coince

4) Il faut exprimé an et bn en fonction de n.
Le truc c'est qu'ils dépendent l'un de l'autre
J'ai essayer de partir en disant que :
an = Vn + bn
et bn = an - Vn mais j'arrive à rien =\

Quelqu'un aurait-il une piste pour m'aider s'il vous plait

Merci !
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[invitee4ef379f]

Bonjour,

Un est constante, quelle est sa valeur?

Ensuite tu connais les expressions de Un et de Vn, alors essaye d'exprimer an et bn chacune uniquement en fonction de Un et Vn.

Bon courage!

[inviteef2a8695]

Tout d'abord, Bonjour ^^
Voila mon problème :
Soient les suites (an) et (bn) définie sur N par a0=2 et b0=4
{a(n+1)= 1/4(an + 3bn)
{b(n+1)= 1/4(3an + bn)


Ensuite ils disent : Soient (Un) et (Vn) tel que
Un = an+bn et Vn = an-bn


4) Il faut exprimé an et bn en fonction de n.
Le truc c'est qu'ils dépendent l'un de l'autre
J'ai essayer de partir en disant que :
an = Vn + bn
et bn = an - Vn mais j'arrive à rien =\

Tu ne sais pas résoudre les systèmes?

[invite3c7a4bdf]

MERCI Plume d'oeuf !! J'avais oublié Un !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3c7a4bdf]

G trouvé ! Encore merci !