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Probleme sur les suites TS



  1. #1
    mickadu66

    Probleme sur les suites TS

    Salut à tous,

    Voil àje dois rendre un exo de maths mais j'ai un souci sur une question qui est assez banale :

    énoncé :
    U0=1
    Un+1=1/2Un+n-1

    Vn=4Un-8n+24

    Démontrer que la suite Vn est géométrique et décroissante.
    Calcul :
    Vn+1=4Un+1-8n+25
    Vn+1=2Un-4n-24
    Vn+1=(1/2)(Vn)+12

    Voilà je pense que le +12 ne devrait pas y etre.... mais j'ai beau chercher je ne trouve pas d'autres solutions...

    J'aimerais avoir votre avis

    -----


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  3. #2
    Arkangelsk

    Re : Probleme sur les suites TS

    Salut,

    Mon avis : une simple erreur de calcul .

    Calcul :
    Vn+1=4Un+1-8n+25
    Vn+1=2Un-4n-24
    Vn+1=(1/2)(Vn)+12
    Calcul :
    Vn+1=4Un+1-8(n+1)+25
    Vn+1=2Un-4n+12
    Vn+1=(1/2)(Vn)
    etc.

  4. #3
    mickadu66

    Re : Probleme sur les suites TS

    a oui merci c'est moins louche maintenant ^^


    après on me demande de trouver Un en fonction de n :

    Un=(Vn+8n-24)/(4)
    Un=(28(1/2)n+8n-24)/4
    Un=7(1/2)n+2n-6

    On a donc (xn) une suite arithmétique et (yn) une suite géométrique :
    Un=xn+yn

    Là on me demande de calculer la somme
    Sn=(sigma)k=n;k=0 de Uk

    Je dois donc faire l'addition des deux sommes des deux suites ?

  5. #4
    mickadu66

    Re : Probleme sur les suites TS

    J'ai un probleme sur un autre exo :
    Suite de Fibanacci :
    U0=0
    U1=1
    et Un+2=Un+1+Un

    Calculer U2,U3,U4,U5,U6 :
    U2=1
    U3=2
    U4=3
    U5=5
    U6=8

    Ensuite on me demande de trouver 2 suites géométriques solution du problème, mais comment les trouver ?

  6. #5
    mickadu66

    Re : Probleme sur les suites TS

    svp personne ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : Probleme sur les suites TS

    Bonjour.
    Citation Envoyé par mickadu66 Voir le message
    ... Je dois donc faire l'addition des deux sommes des deux suites ?
    En effet. Tu vas avoir la somme des termes d'une SA à ajouter à la somme des termes d'une SG.

    Duke.

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