Probleme sur les suites TS

[invite2249c0ac]

Salut à tous,

Voil àje dois rendre un exo de maths mais j'ai un souci sur une question qui est assez banale :

énoncé :
U0=1
Un+1=1/2Un+n-1

Vn=4Un-8n+24

Démontrer que la suite Vn est géométrique et décroissante.
Calcul :
Vn+1=4Un+1-8n+25
Vn+1=2Un-4n-24
Vn+1=(1/2)(Vn)+12

Voilà je pense que le +12 ne devrait pas y etre.... mais j'ai beau chercher je ne trouve pas d'autres solutions...

J'aimerais avoir votre avis
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[Arkangelsk]

Salut,

Mon avis : une simple erreur de calcul .

Calcul :
Vn+1=4Un+1-8n+25
Vn+1=2Un-4n-24
Vn+1=(1/2)(Vn)+12

Calcul :
Vn+1=4Un+1-8(n+1)+25
Vn+1=2Un-4n+12
Vn+1=(1/2)(Vn)
etc.

[invite2249c0ac]

a oui merci c'est moins louche maintenant ^^


après on me demande de trouver Un en fonction de n :

Un=(V_n+8n-24)/(4)
Un=(28(1/2)ⁿ+8n-24)/4
Un=7(1/2)ⁿ+2n-6

On a donc (x_n) une suite arithmétique et (y_n) une suite géométrique :
U_n=x_n+y_n

Là on me demande de calculer la somme
S_n=(sigma)k=n;k=0 de U_k

Je dois donc faire l'addition des deux sommes des deux suites ?

[invite2249c0ac]

J'ai un probleme sur un autre exo :
Suite de Fibanacci :
U0=0
U1=1
et Un+2=Un+1+Un

Calculer U2,U3,U4,U5,U6 :
U2=1
U3=2
U4=3
U5=5
U6=8

Ensuite on me demande de trouver 2 suites géométriques solution du problème, mais comment les trouver ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2249c0ac]

svp personne ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

... Je dois donc faire l'addition des deux sommes des deux suites ?

En effet. Tu vas avoir la somme des termes d'une SA à ajouter à la somme des termes d'une SG.

Duke.