problème sur les suites

[invite9cb67de4]

on sait que f est définie et dérivable sur [o; +oo[ par f(x) = 1 - x² e(1 -x²)
on a le tableau de variation
sur [o;1] f est décroissante f(o) = 1 et f(1) = 0
sur [1; +oo[ f est croisante et en + oo f tend vers 1

1- soit n un entier suéprieur ou égal à 2. monterer que l'équation
f(x)= 1/n admet deux solutions Un et Vn respectivement comprises dans les intervalles [0;1] et [1; +oo[

2-déterminer le sens de variation de la suite (Un)

3- Montere que la suite (Un) est convergente et déterminer sa limite


J'ai répondu pour à la 1ère
mais la 2ième je bloque , on f(Un) = 1/n mais peut on dire que f(Un+1) = 1/(n+1) ???? a partir de là je trouve mais cela me parait incorrect, qu'en pensez vous ?
pour la 3ième question comment faire pour la limite ?
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[invite9cb67de4]

personne n'est inspiré ?

[invite9cb67de4]

QQun connait il une autre forum comme celui ci où on pourrait m'aider s'il vous plait ?
merci bcp

[invitec314d025]

quand tu dis Un+1 c'est l'indice n+1 ou (Un) + 1 ?
Si c'est l'indice, alors ce que tu dis est vrai bien sûr, par définition de Un.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe707b06]

bah si ta raison !!
ta le droit de fR ce ke tu fé.
par contre pr la limite dsl mé g la flemme de chercher

[invite9cb67de4]

n+1 est bien en indice. j'trouve bizare ke ce soir si simple vu ke c'est f(Un) = 1/n et pas Un = 1/n ........
pour la limite j'dois faire avec quoi alors ?

[invitec314d025]

Pour la limite, le problème c'est que je ne connais pas les outils dont vous disposez en Terminale.
Une solution (pas forcément la meilleure) c'est de dire que f est bijective sur [0;1].
Si tu appelles g la restriction de f à [0;1] tu peux dire que Un = g^-1(1/n)
1/n tend vers 0, g^-1(x) tend vers 1 quand x tend vers 0 ...

[invite9cb67de4]

oula j'connais pas tout ça moi avec restriction

[invitec314d025]

Mais, si.
ça consiste juste à considérer que g est définie seulement sur [0;1] et que sur cet intervalle elle est égale à f.
ton tableau de variations te prouve qu'elle effectue une bijection de [0;1] sur [0;1]

[invite9cb67de4]

ok ça je comprend alor
en revanche pour Un = g (exposant -1) * (1/n) j'connait pas

[invitec314d025]

c'est pas *(1/n), c'est juste que g^-1 est la fonction réciproque.
Mais bon tu dois avoir des solutions plus simples.

[invite9cb67de4]

ok j'vois pas du tt comment j'peux faire avec ce ke je connais ...

[invite9cb67de4]

je suis prête à accueilir vos lumières les grands scientifiques lol
bonne soirée, bisous