slt tout le monde j'ai un problème à résoudre sur les suites . J'ai réusi à prouver que la uite étit arithmique mais je ne réussi pas le reste:
Une subvention de 76800 rils est débloquée pour rechercher en plein désert une nappe d'eau souterraine annoncée par un spécialiste. Le coût est ainsi fixé: le premier mètre à 100 rial, le second à 140 et ainsi e suite, en augmentnt de 40 rials àchaque mètre creusé.
Quelle est la profondeur maximale du forage?
Suite arithmétique de raison r=40 :
Un+1=Un+40
Donc :
Un=Uo+n*r=100+40n
Un représente le prix total
Tu résous l'équation pour trouver n qui n'est pas exactement égal au nombre de mètres (réfléchis bien !)
excuse moi mais le ne comprends pas comment à partir de l'expression Un=U0+n*r on peut arriver à trouver le prix total
J'ai fait une erreur, le premier terme n'est pas Uo mais U1 (l'argent dépensé pour n=1, c'est à dire pour 1 mètre de creusé)
Ton expression est Un=U1+(n-1)*r
Voilà, c'est bon je m'étais un peu embrouillé mais j'ai repris le fil.
Un+1=Un+40
Ici, Un est l'argent dépensé pour n mètres creusés.
Pour connaître la somme totale dépensée pour creuser n+1 mètres, on ajoute 40 à la somme précédente (puisque creuser 1 mètre coute 40 rials).
Un+1=Un+40 : Suite arithmétique de raison r=40, de premier terme U1=100
Un=U1+(n-1)*r=100+(n-1)*40
n est ici le nombre total de mètres creusés.
On cherche n pour que le prix (Un) soit de 76800 rials.
meme avec cette expression je ne comprends pas comment tu trouves le nombre de metres creusés on ma dit qu'il fallait que je trouve un polynome
En fait je viens de me rendre compte ke je me suis encore trompé :/
Je me rappelle plus comment on fait des suites 8/
C'est le prof qui te demande de démontrer que la suite est arithmétique ou pas ? Est-ce que tu étudies une fonction avant d'étudier cette suite ?
non on étudie pas de fct mis il faut juste que je truve le nombre de metre et ion m'a dit que je devais trouver un polynome du second degré
Alors alors laissez moi réfléchir...
on a Un+1=Un+40 donc Un est une suite arithmétique
U1=100. Or Un=U1+nr, r=40
On veut n (le nombre de mètres) et on a Un qui est égal à 76800.
Et ba c'est tout con;
76800=100+40n
40n=76700
n=1917,5 soit 1917 mètres.
j'èspère que je ne me suis pas trompé
Ben si justement tu t'es trompé.
Un+1, c'est le prix que coute le creusage du (n+1)ième mètre.
En fait, il faut calculer la somme de la suite.
Le pb, c'est qu'on a deux inconnus : le nombre de mètre n et le dernier terme de la suite arithmétique.
En fait, je crois qu'on peut faire comme çà :
Un=100+40(n-1)
On a n(final)-1 termes, le premier terme vaut 100 et le dernier 100+40(n(final)-1)
S(Un)=(n(final) -1)*(100+(100+40(n(final) -1)))/2=76800
C'est bon j'ai enfin retrouvé toutes les formules de suite !!!
Bon on a :
Un=100+(n-1)*40
n est le nombre de marche, Un est le prix de la marche n
On veut que la somme du prix de chaque marche fasse 76800
Somme d'une suite arithmétique :
S(Un)=n*(100+(100+40(n-1)))/2
=20n²+80n
On résout donc :
20n²+80n=76800
20n²+80n-76800=0
Voila çà marche j'ai vérifié.
