Bonjour, j'ai un DM à rendre pour vendredi et je bloque total, j'ai cherché toute la soirée mais j'ai rien qui tient la route et je sais plus de quel côté aller. Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait vraiment sympa.
Voici l'énoncé:
On considère un tétraèdre ABCD tel que:
-les arêtes[DA],[DB] et [DC] sont de même longueur(6cm).
-les arêtes [DA],[DB] et [DC] sont deux à deux perpendiculaires.
Sur ces arêtes [DA],[DB] et [DC], on place les points P,Q et R tels que DP=BQ=CR=x(en cm)
On s'intéresse au volume V(x) du tétraèdre DPQR.
1. Exprimer, en fonction de x , l'aire de la base DQR et la hauteur DP du tétraèdre DPQR.
2.En déduire que V(x)=1/6x^3-2x²+6x.
3.Démontrer que, pour tout x de [0;6], V(x)-V(2)=1/6(x-8)(x-2)².
4.En déduire le volume maximal de DPQR.
Merci d'avance pour l'aide qui me sera tès précieuse.![]()
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