DM geo seconde

[invite1b0867cb]

bonjour tout le monde, j ai un DM de Maths à faire pour le 29 mais je ne trouve pas de reponses à la plupart des questions posées. Pouvez vous m aider svp et me dire si les rares reponses que j ai trouvé sont exactes. Voici le DM

Dans un repere orthonormal d origine O, on considere les points A(12;0), B(12;8) et C(0;8). M est un point libre à l'interieur du rectangle OABC, qui ne peut pas être sur un des côtées de ce rectangle. On note (a;b ses coordonnées. La parallele à l'axe des ordonnées qui passe par M coupe [OA] en E et [BC] en D; la parallèle à l'axe des abscisses qui passe par M coupe [OC] en F et [AB] en G.

2 A quels intervalles appartiennent a et b ?
3 donner en fonction de a et b les coordonnées des points E, D, F, et G.
4 expriùer, en fonction de a et b, les coefficient des droites (FD) et (EG).
5a montrer que (FD) et (EG) son paralleles ssi a et b verifient la relation : 3b + 2a = 24
b verifier que dans ce cas là ces droites sont aussi parallèles à (OB).
6a quel lieu geometrique appartient le point M si les droites (FD) (EG) et (OB) sont paralleles entre elles ?
Partie B
On suppose desormais que 3b + 2a [smb]different 24, [/smb]c est a dire que les droites (FG) (EG) et (OB) ne sont pas paralleles entre elles.
1 detreminer en fonction de a et b les equations reduites de ces trois droites
2 determiner en fontion de a et b les coordonnées de H point d intersection de (FD) et (OB)
3 les droites (FD) (OB) et (EG) sont elles concourantes ?

2. a]0;12[ et b]0;8[
3.je ne sais pas comment faire
4. on ne connait aucun point sur chacune de ses droites donc je ne sais comment faire. faut il utiliser des equtions reduites ?
5a. faut il utiliser des systemes à l aide des equations reduites des droites et demontrer qu il ny a aucune solution car elle sont paralleles en faisant le prodiot en croix ?
6. un parallelogramme
partie b
y = mx +p
comment determiner m si on ne connait aucun point sur la droite ? peut on utiliser une lecture graohique pour le trouver ?
2. il faut resoudre les systemes des equations reduites des deux droites je ne comprend pas le terme "en fontio de a et b" faut il faire un graphique ?
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[invite4a3f824f]

Tout d'abord, je pense que ton blocage vient du fait que tu as du mal à comprendre le rôle de a et b. En fait ce sont des données qu'on fixe au début du problème à une valeur quelconque a et b. L'intérêt d'une démonstration mathématique en gardant a et b est que tu montres alors des propriétés pour tout a et b, tu n'as donc pas à refaire la demonstration avec des valeurs particulières de a et b. Je sais que c'est un peu déroutant quand on commence à faire des raisonnements comme ça avec des constantes, c'est à dire sans toujours faire des applications numériques mais tu verra, on s'y fait vite

Bon je vais prendre les question dans l'ordre et je vais te donner quelques indications.

2. c'est bon c'est juste

3. C'est vrai que si t'as pas la question 3, tu peux rien faire après. Tout d'abord j'espère que tu a fait un beau dessin qui est bien lisible. Je vais t'expliquer avec E, tu fera les autres tout seul. Tu sais que E est sur le segment [OA], donc sur l'axe des abscisses, son ordonnée est donc 0. Tu me suis? Ca se lit très facilement sur le dessin. Ensuite [DE] est parallèle à l'axe des ordonnées, tous les points placés sur cette droite ont donc la même abscisse. M d'abscisse a est sur cette droite tout comme E donc l'abscisse de E est celui de M, c'est à dire a. Finalement E a pour coordonnées (a,0). Tu fais la même chose avec les 3 autres points, tu peux les exprimer facilement à l'aide des coordonnées a,b, 12 et 8.

4. Pour exprimer les coefficients de la droite (FD), il te faut en effet 2 points distincts mais tu les as ! Tu as les coordonnées de F et D trouvées dans la question précédente, peut être en fonction de a et b mais c'est pas grave puisque ce sont des données tu problème. Ensuite, je pense que tu peux de débrouiller pour trouver les coefficients des droites.

5.a. Tu sais que sur un graphe, 2 droites sont parallèles ssi elles sont le même coefficient directeur. Tu égale donc les coefficients directeurs que tu as trouvé dans la question 4. et tu doit tomber sur l'équation donnée.
5.b. Même raisonnement, tu calcules facilement le coeff directeur de la droite (OB) et tu vérifie qu'il est bien égal à celui de (FD) et (EG) dans le cas où l'équation 3b + 2a = 24 est vérifiée

6. Je comprend pas vraiment la question mais je dirait le trapèze FDBO, en tout cas c'est ce qu'on voit sur la figure, mais je vois pas trop où tu vois un parallélogramme...

Partie B

1. tu as déjà fait la moitié de la question dans la question 4, il suffit de trouver les ordonnées à l'origine que tu appèle p. Par exemple, pour la droite (FD) c'est l'ordonnée de F.

2. Une fois que tu as répondu à la 1, c'est bon puisque tu as juste à égaler les équations des droites mx+p=ax+b, tu trouve x, tu en déduit y en injectant x dans une des 2 équations, tu as fait ça des milliers de fois je suis sûr.

3. Tu as déjà trouvé le point d'intersection des droites (FD) et (OB). Si les 3 droites sont coucourrantes, c'est forcément en ce point, tu as donc à regarder si le point que tu as trouver précedemment se trouve sur cette droit, c'est à dire qu'il vérifie l'équation de la droit.

[invite1b0867cb]

Merci beacoup de ton aide p-atomic j ai compris la methode dans la partie B et j ai reussi la partie 1 grace à d autres forums. Malheuresement j ai rendu le DM sans la partie B mais c est bon j ai compris la methode (simple en fait) grace à ton aide mais bon mieux vaut tard que jamais. encore merci et bonne continuation.