exemple pour suites.

[invitef5c785a0]

BONJOUR,
j'aurais besoin de contre exemple, pour prouver que c'est faux :

une suite qui tend vers +oo est tjrs croissante.
je voulais faire un truc du genre :
(-1)^n+8n mais aprés Un+1<Un alors ça ne va pas
et si je prends (-1)^n*n ? dèja ellle tend vers +OO? et sinon Un+1>Un

aprés :
si la suite (un) n'est pas majorée alors elle tend vers +oo.
c'est faux car on n'indique pas qu'elle est croissante.
vous croyez que si je prends l'exemple avec n^2 ça va ?

merci de me dire si ça va au plus vite !
bisous
-----

[invitedb5bdc8a]

tu n'est pas obligée de trouver une expression unique pour ta suite. Par exemple Un=n si n pair et Un = n/2 si n impair, tend vers l'infini mais n'est pas croissante.
et ton exemple marchais avec n/2+(-1)^n.

n² ne marchera pas mais sur le même exemple tu va pouvoir trouver non majorée et ne tendant pas vers l'infini (ton exemple précédent marche pour ce cas)
n*(-1)^n

[invitef5c785a0]

oui mais il me faut un contre exemple qui tend vers +00 et aprés qui n'est pas croissante et je ne vois pas ...

pour la 2e, je prends (-1)^n*n , mais je ne comprends pas majorée comment je sais qu'elle n'est pas majorée ? et elle tend vers +00 aussi?

[invitedb5bdc8a]

oui mais il me faut un contre exemple qui tend vers +00 et aprés qui n'est pas croissante et je ne vois pas ...

Je t'en ai donné un. Mais c'est bien l'intérêt de l'exercice de faire toucher et comprendre ces notions. En effet tu a l'image d'une suite de type U(n)=n qui est à la fois croissante, non majorée et qui tend vers l'infini. Il te faut imaginer d'autres configurations pour bien comprendre chaque notion.
Le plus simple est de prendre des suites que tu définis par moitié:
si n pair, Un=; si n impair, Un=

pour la 2e, je prends (-1)^n*n , mais je ne comprends pas majorée comment je sais qu'elle n'est pas majorée ? et elle tend vers +00 aussi?

Vn=U2n tend vers +inf
Wn=U2n+1 tend vers - inf

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef5c785a0]

désolé je ne comprends pas ni le 1er contre ex ni le 2e.... car pour la 1) j'aimerai une suite ! pas 2....
et la 2) non majorée c'est faire quoi un+1-un ?

[invitedb5bdc8a]

mais c'est UNE suite