Dm de maths seconde

[invite99e3a898]

Bonjour, j'aimerais beaucoup que vous m'aidiez, sa semble peut etre facile pour vous, mais pas pour moi... :/

Soit ABC un triangle, M,N,P les milieux respectifs des cotés {AB}; {AC} et {BC}et Q le milieu de {MN.
On veut montrer que Q est aussi le milieu de {AP}.

a) Répondre à la question en se plaçant dans le repère (A,B,C)
b) Répondre à la question sans introduire de repère.


je pense, qu'il faut utiliser le théorème de la droite des mileux mais mon seul problème c'est qu'aucune longueurs ne sont données... Qu faire ?
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[invitefe5c9de5]

T'inquiètes pas, ce n'est pas "facile" pour nous non plus.

D'ailleurs, je en sais pas comment faire pour la a mais je pense qu'utiliser le théorème de Thalès dans les triangles (AQN) et (APC) permet de répondre au b.

Bonne chance

[Jon83]

Bonjour!
Tu utilises des variables pour la mesure des cotés: par exemple x, y, z et tu peux faire tes calculs!!!

[invite99e3a898]

Vishnu, le théorème de thalès ?? moi j'utilise le théorème de la droite des milieux pour la b)


Jon83, merci mais c'es pour la question a) ou la question b) ? tu veux dire que je fais comme si x,y ou z était la mesure des cotés ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jon83]

Vishnu, le théorème de thalès ?? moi j'utilise le théorème de la droite des milieux pour la b)


Jon83, merci mais c'es pour la question a) ou la question b) ? tu veux dire que je fais comme si x,y ou z était la mesure des cotés ?

C'est bien évidemment pour la question a) puisque l'on te demande de choisir un repère!!!!

[invite99e3a898]

Ok ok désolé jsuis longue a comprendre moi haha

Tu poyurrais m'expliquer ta démarche pour la question a)
s'il te plait Vous etes mes ptites roues d'secours là !

[Jon83]

Question a:
Tu choisis un repère à ta guise: par exemple le repère {B, [Bx), [By)} avec l'origine en B, le vecteur (BC) sur l'axe [Bx) et le vecteur(BA) sur l'axe [By).
Tu peux donc écrire les coordonnées des points B, C et A supposées connues:
B(Xb,Yb), C(Xc,Yc) et A(Xa,Ya).
Tu sais que les coordonnées du milieu T d'un segment quelconque RS sont Xt=(Xr+Sx)/2 et Yt=(Yr+Ys)/2
Tu peux alors calculer les coordonnées des points P et Q et conclure.

Question b
Tu peux utiliser le théorème de la droite des milieux ou Thalès

[invite99e3a898]

Ouh ! C'est vraiment compliqué, ous n'avons pas encore vu les vecteurs et tout ce que tu dis donc... moi j'ai plutot appliqué ceci :
J'ai peut etre une autre manière de fonctionner.
(A,B,C) est le nom du repère, A désigne l'origine, B l'absisse et C l'ordonnée.
Donc, si on se place dans le repère sa donne: A (0;0) / B(1;0) / C(0;1)
Il ne reste plus qu'a prouver que Q est le milieu du segment {PA}

[invite99e3a898]

Mais comment faire ???

[Jon83]

Ouh ! C'est vraiment compliqué, ous n'avons pas encore vu les vecteurs et tout ce que tu dis donc... moi j'ai plutot appliqué ceci :
J'ai peut etre une autre manière de fonctionner.
(A,B,C) est le nom du repère, A désigne l'origine, B l'absisse et C l'ordonnée.
Donc, si on se place dans le repère sa donne: A (0;0) / B(1;0) / C(0;1)
Il ne reste plus qu'a prouver que Q est le milieu du segment {PA}

C'est exactement ce que je t'ai indiqué, mais tu as choisi A comme origine de ton repère et les vecteurs (AB) et (AC) comme vecteur unitaire; c'est ton droit!
Dans ce ce cas les coordonnées de A, B, C son bien A (0;0), B(1;0) , C(0;1).
Il faut maintenant calculer les coordonnées de P et Q puis conclure!

[invitefe5c9de5]

Ce que j'appelle le théorème de Thalès consiste à remarquer que (PC) et (QN) sont parallèles, que P appartient à (AP) et N à (AC).
De ça, tu peux utiliser le théorème de thales que:

AQ/AP=AN/AC

Or AN/AC=1/2

D'ou AQ=2AP

Mais après, on peut l'appeller comme on veut

Bonne chance

[invite99e3a898]

C'est bon j'ai trouvé merci beaucoup pour votre aide

[invite99c70304]

STP Est Ce QUE tu pe me donner la reponse de ce que tu as trouver pour cette exercice parce que je galere a mort meme avec les explication que vous aver donner je comprend rien et si c'est possible de me passer un site ou y'aurai un corriigé vite sil vous plai je suis désséspéré