4^n+1 = -1

[invite70365cfb]

Bonjour,

J'ai besoin d'explications sur les transformations effectués dans cette égalité.

Comment passe-t-on de ça à ça avec des explications si ce n'est pas trop demandé :

4^(n+1) - 1 = 4(4^n - 1) + 4 - 1

Merci de votre aide !
-----

[Médiat]

Bonjour,

Essayez de développer le membre de droite !

[invite70365cfb]

Je crois avoir compris :

Pour mener à bien l'exercice, je dois trouver quelque chose de la forme (4^n -1) (4^n - 1 est divisible par 3 et je dois prouver que c'est héréditaire).

4^(n+1) - 1 = 4^n x 4^1 - 1 or pour trouver quelque chose de la forme (4^n -1) on doit mettre en facteur ce qui donne 4(4^n et pour ce qui est de la suite, pour ne pas avoir à diviser 1 par 4, on ajoute 4 au reste du calcul ce qui fait que ce (-1) s'annule soit 4(4^n -1) + 4 et pour finir le -1 qui est là depuis le début.

[Médiat]

Voila, vous avez compris

[A voir en vidéo sur Futura]