bonsoir

[invitea68e413c]

petit problème avec la fonction exponentielle, à propos de la méthode d'Euler, je ne l'ai pas encore vu en cours, mais j'ai du mal à commencer un exercice dessus :

Soit une fonction f dérivable sur R vérifiant f(0) = 1 et pour tout x : f'(x) = f(x)

je dois alors montrer que pour tous réel a et h (h voisin de zéro), l'approximation affine donnée par le calcul des dérivées s'écrit : f(a+h)=environ à f(a)(1+h)

merci
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[Fanch5629]

Bonsoir.

Utilisez la définition de la dérivée de f en a et exploiter le fait que f'(x) = f(x).

[invitea68e413c]

excuse moi mais je n'y arrive toujours pas

[Fanch5629]

Bon. On a déjà ceci :



ok ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea68e413c]

d'accord, effectivement je l'avais marqué, mais comment en arrive-t-on à f(a+h)?