dm pour demain....

[invite41c8e5f2]

bonjour, bonjour!
Voila un exercice que je comprends pas tres bien et j'aurais besoin d'aide:merci!
Un verre représenté par un cylindre de révolution de hauteur 10 cm et de rayon 4 cm est rempli d'eau aux trois quarts.
a.Exprime le volume d'eau en fonction de "PIE".
b.On fait tomber par mégarde dans ce verre une bille de verre assimulée à une boule de rayon 3 cm.
Montre que le volume de la bille, en cm "cube" est 36 pie.
c.L'eau dans le verre va t-elle déborder?
Si non, donne la hauteur atteinte par l'eau contenant la bille.
Pouvez vous m'aidez merci d'avance......
PS=le a. et le b. je l'ai fait mais la c. je ne sais pas comment calculer la hauteur..
MERCI...
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[invite8e55588d]

Tu as calculé le volume du cylindre remplie au trois quart (a)
Tu calcules ensuite le volume total du cylindre
puis comme tu as calculé le volume de la bille tu fais :

Vtrois quart + Vbille = ? ( tu fais le calcul)
Si V3/4 +Vbille >Vtotal sa déborde
Il te reste plus qu'a faire une diffférence : (V3/4 +Vbille)-Vtotal
Et ainsi tu de combien sa déborde !!

Cordialement

[invite41c8e5f2]

Tu as calculé le volume du cylindre remplie au trois quart (a)
Tu calcules ensuite le volume total du cylindre
puis comme tu as calculé le volume de la bille tu fais :

Vtrois quart + Vbille = ? ( tu fais le calcul)
Si V3/4 +Vbille >Vtotal sa déborde
Il te reste plus qu'a faire une diffférence : (V3/4 +Vbille)-Vtotal
Et ainsi tu de combien sa déborde !!

Cordialement

OUI,mais le problème c'est qu'il ne déborde pas et c'est pour ça qu'il faut calculer la hauteur..de l'eau + bille et c'est ça que je ne sais pas calculer (la hauteur)....

[CompositeStructure]

Bonsoir,

VOLUME CYLINDRE

Pi R² h

AN: Pi * 16 * 10 = 160 Pi

VOLUME BILLE

4/3PiR^3

AN: 36 Pi

EAU

3/4 Pi R²h = 3/4 Pi * 16 * 10 = 3/4 * Pi *160 = 120 Pi

Maintenant comme dis Dydishow il faut étudier la différence de l'équation suivante:

VOLUME CYLINDRE - (VOLUME EAU + VOLUME BILLE)

160 Pi - (120 Pi + 36 Pi) = 4 Pi

Comme c'est positif l'eau ne sort pas du verre.

Le volume qui reste dans le cylindre est de 4 Pi, soit Pi R² h

Pi R² h = 4 Pi

R² h = 4

h = 4 /R²

h = 4/16 =1/4

Il reste donc une hauteur de 0.25 cm dans le cylindre donc l'eau est à une hauteur de 9.75 cm.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]