Partie entiere et fonctions

[invite69fdbc46]

Bonjour mes amis cava?


1)Pour tout réel x, E(x) désigne la partie entière de x
* E(x) EQUIVAUT x en +
*e^E(x) Equivaut e^x en +
*Lim (x^a-E(x)), x-->+, 0< a <1
*e EQUIVAUT e
je choisit la première car x<E(x)<x+1

2) Soit F : [/2,] de R³
x-->Arcsin(cos2x)
Alors :
*F(x)=2*x
*F(x)=x-/2
*F(x)=(3*/2) –x
*F(x)=2*x-(3*/2)
Je choisit la deuxième

3)Pour tout x et y de R+*,
*Ln() <=
*Ln()>=
*<=+
*e<=
je chosit la derniére (propriéte de l'exponentiel)

J'attend vos propositions
Merci
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[invite332de63a]

Bonjour,
Pour la première d'accord car avec
donc

Pour la deuxième non ... plutôt la dernière (enfin c'est ce que dit mon ordi ^^)

et la dernière j'ai la flemme je te crois lol

RoBeRTo

[invite92f44174]

Bonsoir
Pour x--> +infini
lim E(x)/x = 1 lim x^a/x = lim x^(a-1)=0 car -1<a-1<0. Donc lim(x^a-E(x))= lim x(x^a-1-E(x)/x)= - infini

Cest bon?

[invite69fdbc46]

Bonsoir,
1) Roberto j'ai pas compris comment x=E(x)+d(x)
j'ai doute dans la troisieme que c juste
lim(x^a-E(x)^a)=0???
Yifuming j'ai pas compris ta remarque sincérement
2)Pourquoi tu as choist la derniére?
3)en utilisant les inverses et les caracteristiques des fonctions exp et Ln,je vois que les 3 derniers sont justes
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite92f44174]

dans la 3ième , on demande une limite non?

[invite92f44174]

dans la 2) ta reponse est mauvaise
tu dois résoudre l'équation sin(X) = cos(2x) , l'inconnue est X.
Tu es en quelle classe?

A+

[invite92f44174]

Tu sais que E(x)<= x < E(x) + 1 ok? Bien
Si on appelle d(x) = x - E(x), alors 0<= d(x) < 1 . tu me suis?
On a donc x = E(x) + d(x) avec 0<= d(x) <1.
on a : 0<= d(x)/x< 1/x ==> lim(d(x)/x) = 0 quand x---> +infini
A+

[invite69fdbc46]

Bonsoir,
1) j'ai trompé dans l'enonce
Lim (x^a-E(x)^a)=0,x-->0 <a<1 ??
est ce que:
e^E(x) Equivalente en +infini à e^x??
e Equivalente en +infini à e??

2)f(x)=arcsin(x) + arccos(x)
f(x)=??? à ou ou ou
je n'ai pas trouvé la bonne réponse

3)j'ai pas pu montrer l'inégalité

Merci

[invite69fdbc46]

Bonjour
s.v.p pouvez m'aider sur mes questions.....j'ai trouvé beaucoup de diffucultés......

[invite332de63a]

Bonjour as tu regardé l'explication de yimfuming sur ce que je t'avais proposé ?

Pour Équivalente en +infini à

Regardons si c'est vrai, si elles étaient équivalentes en l'infini alors :

donc elles seraient équivalentes si or d(x) est une fonction périodique de période 1 et qui ne s'annule qu'en les entiers donc elle ne tend pas vers 0. Donc non équivalence.

RoBeRTo

[invite69fdbc46]

Bonjour,
Merci pour vos aides et j'ai l'exercise suivant que je souhaite que vous m'aider .

Soit a>1
Le rayon de convergence de la série est égale à:+infini??1/a??? ou O???

Merci

[invite69fdbc46]

Bonsoir
j'ai besoin de quelqu'un qui m'aide......