BonjourEnfaite je suis depuis ce week end sur un DM que je ne comprends pas, car nous n'avons pas fait le cours sur les exercices demandés :s
Si quelqu'un pourrait m'aider ?
Exercice 1 :
On appelle nombre de Mersenne les nombres de la forme 2p-1, où P est un nombre premier.
1. Vérifier que cette formule donne des nombres premiers, en prenant pour P les quatres premiers nombres premiers. ( J'ai trouvé que pour 2, 3 et 7 nous trouvions des nombres premiers mais pas pour 5 ).
2. Est-il vrai que quel que soit le nombre premier p le nombre 2p-1 est premier ? vous justifierez votre réponse.
Exercice 2 :
Après la mort du mathématicien Diophante d'Alexandrie ( 325-410 ), l'historien romain Eutrope posait en vers un problème devenu célèbre.
L'épitaphe de Diophante.
" Passant, sous ce tombeau repose Diophante.
Ces quelques vers tracés par une main savante
Vont te faire connaître à quel âge il est mort.
Des jours assez nombreux que lui compta le sort,
Le sixième marqua le temps de son enfance;
Le douxième fut pris par son adolescence.
Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula,
Puis s'étant marié, sa femme lui donna
Cinq ans après un fils qui, du destin sévère
Reçut de jours hélas ! Deux fois moins que son père.
De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut.
Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut."
Voilà, merci d'avance si quelqu'un arrive à me donner des astuces ou à m'aider![]()
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