Petite primitive

[invited03209ae]

Bonjour cher camarade

je dois trouver la primitive de f(x)= 1/(x-1)³ et je trouve F(x) =ln(x-1)³ mais ma calculette me donne -1/(2*(x-1)²)
et je voudrai savoir si ma reponse est fausse

merci d avance
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[Edelweiss68]

Bonjour,

Oui votre réponse est fausse. C'est comme si vous deviez trouver la primitive de (x-1)^-3. Alors ?

[Edelweiss68]

Sachant que la primitive de u ⁿ est (u ⁿ⁺¹)/(n+1).

[invitec6c4026c]

(((x-1)^-2)/(-2) ) +k

[A voir en vidéo sur Futura]

[Edelweiss68]

(((x-1)^-2)/(-2) ) +k

Ou écrit autrement :

[pallas]

attention la primitive de u'u^n et (u^(n+1))/n+1

[pallas]

je repete c'est bien u'u^n qui a pour primitive (u^(n+1)/(n+1)ici chance u'=1 mais si on avait ( 4x-1)^(-3) .....