Bonsoir!
Une boite en carton,sans couvercle a le patron ci joint.
Sa base rectangulaire a pour dimensions x et 10 et pour hauteur h. (exprimés en cm)
1. Exprimer l'aire du patron en fonction de x et h
2. Exprimer le volume de la boite en fonction de x et h
3. On suppose que la boite à un volume de 500cm^3. exprimer alors h en fonction de x et en déduire que l'expression de l'aire A(x)=10((x²+10x+100)/x)
1.L'aire du patron : aire carré+4aires d'un rectangle
L'aire du patron : 10x+4.(10h) =10x+40h
2. Le volume de la boite : là je ne vois pas trop ce que c'est .. L*l*h ? 10.x.h =10xh
3. V=10xh
h =V/10x
h=500/(10x)
je ne vois pas comment en déduire l'expression de l'aire A(x) =10(x²+10x+100) /x ..
Surement parce que mes résultats précédents sont faux ..
2) JE dois ensuite :
Étudier les variations de A sur ]0;+[
Pour déterminer les variations de A, je dois étudier le signe de A, sur ]0;+[
A(x) est du même signe que x²+10x+100 ? si c'est le cas .. Je peux trouver les racines de ce polynôme ( c'est à dire les valeurs pour lesquelles la fonction s'annule...
( Après , je ne sais pas trop quelle rédaction adopter )
En déduire l'aire minimale du patron
Si le carton coute 12euros le m², calculer le prix minimal de cette boite
Je vous remercie, Bonne soirée!
-----
