...

[invite67062a20]

Bonsoir , pas possible !! besoin d'aide

4x²-4x+1 18x+9
————— × ————
2x+1 2x-1


Donc , c'est une fraction à factoriser en utilisant le schéma suivant :

1/ factorisation au maximum
2/ SIMPLIFICATION d'une fraction
3/ conditions d'existence
en utilisant divison euclidienne x-a " si possible "


Exemples :

a )

x²+2x+1 6x-6
————— × ——— =
4x²-4 2x+2

(x+1)² 6 (x-1)
————— × ———
4(x²-1) 2 (x+1)


(x+1)² 6 (x-1) 3
———————× ———— = ——
4(x+1)(x-1) 2 (x+1) 4

Condition d'existence : x+1 ≠ 0 et x-1 ≠ 0 , si seulement si , x ≠ -1 et x ≠ 1 .


b )
et avec division euclidienne si possible :

x²+5x+4 div 4 = ( 1 , -1 , 2 , -2 , 4 , -4 )
x+1 = r = p (-1) = 1-5+4 = 0
x²+5x+4 : (x+1) = x+4 reste 0

2x²+4x+2 x²+5x+4
————— × ———
x²+6x+9 x²-9

2(x+2x+x)² (x+3)(x-3)
—————— × ——————
(x+3)² (x-1)(x+4)

2(x+1)(x-3)
————————————
(x+3)(x+4)

Condition d'existence : x+3 ≠ 0 et x+1 ≠ 0 et x+4 ≠ 0 , si seulement si x ≠ -3 et x ≠ -9 et x ≠ -4
-----

[invite2103f7d3]

Bonsoir, je ne comprends pas bien ta question.

[invite585c4bf5]

4x²-4x+1,c'est une identité remarquable.
18x+9, tu factorises par 9.
Puis tu simplifies,ça m'a l'air très simple

[invite9bee8a5e]

Bonsoir , pas possible !! besoin d'aide

4x²-4x+1 18x+9
————— × ————
2x+1 2x-1


Donc , c'est une fraction à factoriser en utilisant le schéma suivant :

1/ factorisation au maximum
2/ SIMPLIFICATION d'une fraction
3/ conditions d'existence
en utilisant divison euclidienne x-a " si possible "


Exemples :

a )

x²+2x+1 6x-6
————— × ——— =
4x²-4 2x+2

(x+1)² 6 (x-1)
————— × ———
4(x²-1) 2 (x+1)


(x+1)² 6 (x-1) 3
———————× ———— = ——
4(x+1)(x-1) 2 (x+1) 4

Condition d'existence : x+1 ≠ 0 et x-1 ≠ 0 , si seulement si , x ≠ -1 et x ≠ 1 .


b )
et avec division euclidienne si possible :

x²+5x+4 div 4 = ( 1 , -1 , 2 , -2 , 4 , -4 )
x+1 = r = p (-1) = 1-5+4 = 0
x²+5x+4 : (x+1) = x+4 reste 0

2x²+4x+2 x²+5x+4
————— × ———
x²+6x+9 x²-9

2(x+2x+x)² (x+3)(x-3)
—————— × ——————
(x+3)² (x-1)(x+4)

2(x+1)(x-3)
————————————
(x+3)(x+4)

Condition d'existence : x+3 ≠ 0 et x+1 ≠ 0 et x+4 ≠ 0 , si seulement si x ≠ -3 et x ≠ -9 et x ≠ -4

au lieu de utilier les -------- utiliser les / parce que je suis d'accord aussi je n'ai rien compris

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite856a0e25]

Effectivement, c'est difficilement compréhensible... =/

(Et je te conseille également de mettre un titre explicite à ton sujet, la porchaine fois)