fonction exponentielle

[invite9d748f36]

Bonjour,
voici la fonction suivante :
f(x)=(x+1)-R(x²-2x);x<0
f(x)=1/(R(2e(x)-1));x>0
f(0)=1


démontrer que cette fonction peut ^étre dérivé en point x=0

et merci d'avance
P.S. : j'ai fais beaucoup de tentative pour la démontrer mais .....
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[invite9d748f36]

mot clé : R: racine , e(x) : exponentielle de x

[invite48ca7510]

Salut,

tu fais la limite du nombre dérivé de la fonction en 0- (à l'aide de ta première expression de f(x)) et en 0+ (avec l'autre expression).

Si tu trouves que les deux limites trouvées sont égales et finies (c'est à dire que les limites ne valent pas l'infini), la fonction est dérivable en ce point.

[invite9bee8a5e]

Salut,

tu fais la limite du nombre dérivé de la fonction en 0- (à l'aide de ta première expression de f(x)) et en 0+ (avec l'autre expression).

Si tu trouves que les deux limites trouvées sont égales et finies (c'est à dire que les limites ne valent pas l'infini), la fonction est dérivable en ce point.

oui c'est la bonne méthode..
et puis si tu regardes sur ta calculatrice tu verra beaucoup mieux

[A voir en vidéo sur Futura]