Fonction exponentielle

[invite1d1df23b]

bonjour j'ai un exo de math à faire et je n'arrive pas à commencer

Démontrer que pour tout réel x de ]-∞;o] :

1+ x + x²/2 + x³/6 ≤ e^x≤ 1 + x + x²/2
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[invite09c180f9]

Bonjour,

avant tout en classe es tu ? Quel est ton niveau de maths ?
Connais tu les dévellopements en séries entières..?

PS : Je ne le pense pas mais bon, c'est toujours mieux d'en être sûr...

[invite1d1df23b]

je suis en terminale nous sommes au debut du chapitre, je ne conait pas encore les developpement en série entières.

[VegeTal]

cet exercice est un TP courant pour approximer le nombre e ; je te conseille (en terminale) de poser et de l'étudier, pareil à droite de l'inégalité .

Physastro, étant moi même en terminale je suis intéressé par les développements en séries entières.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1d1df23b]

dsl mai je ne vois pa a koi sa ser d'étudier en posant 2 fonction a part
peut tu méclairer ds tn raisonnemt ?

si j doi étudier, tu parle de deriver, de resoudre la derivé et de faire un tableau de signe puis un tableau de variation ?

[VegeTal]

Enfin... dans que je t'ai donné il faut juste rajouter à la fin sinon ça ne sert à rien.

oui tu étudies, variations, extremas, mais le plus important comme tu l'auras comprit c'est le signe.

Si tu arrives à prouver que alors c'est gagné.

[invite1d1df23b]

je ne compren pa ton raisonnement car je trouve en faisant komm tu me le propose que le coté gauche est croissant sur ]-∞;o] et le droit décroissant sur ]-∞;o] ... je ne vois pa ou sa m'amene ???

[invite1d1df23b]

tn dernier message m'est un peu incompréhensible ... pour moi

" Enfin... dans que je t'ai donné il faut juste rajouter à la fin sinon ça ne sert à rien. " ???
" Si tu arrives à prouver que ??? alors c'est gagné"

[VegeTal]

Détermines :

-
-

je rappelle

que peut tu dire du signe de ?

Édit : oui le latex ne s'affiche plus attends un peu.