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fonction exponentielle



  1. #1
    polina3

    Unhappy fonction exponentielle


    ------

    Voila je suis en terminale S et j'ai du mal avec les fonctions exponentielles et là je suis bloquée sur mon dm de maths.... il me faut calculer la dérivée de ma fonction g(x)= 1-e2x -2xe2x

    ici je dois appliquer la formule de dérivabilité (u fois v)' = u'v+uv'
    moi j'ai fais
    g'(x)= -2ex-2(ex)²-2x(2ex)

    et si je factorise:
    ex(-2ex-4x-2)

    mon résultat est il bon ?
    si non, aidez moi pr ytrouver l'erreur
    si c'est bon, il faut que je fasse le tableau

    dc ex tjrs positif
    mais pr le reste entre parenthèse ... je fais comment ??
    merciii bcp pr l'aide que vs allez m'apporter.

    -----

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  3. #2
    Seirios

    Re : fonction exponentielle

    Bonjour polina3,

    Il me semble que la dérivée de ton expression verte n'est pas correcte...
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    Hamb

    Re : fonction exponentielle

    la dérivée de e2x est 2e2x. Sinon le reste est bon je crois bien.

  5. #4
    polina3

    Re : fonction exponentielle

    dc si

    la dérivée de e2x est 2e2x.
    alors j'ai g'(x) = -2ex-2(ex)²-2x(2e2x)

    pr en étudier les variations de g et dc de dresser le tableau jdois étudier le signe de la dérivée g'(x) mais avec -2ex-2(ex)²-2x(2e2x) ça comme expression j'avoue que j'ai du mal.... et meme si je factorise par ex ça n'arrange pas grd chose, alors comment procéder ???

    (merci pr vos réponses)

  6. #5
    Hamb

    Re : fonction exponentielle

    ton premier terme est 2e2x puisque c'est la dérivée de e2x. Ainsi il ne te reste plus qu'a mettre -2e2x dont tu connais le signe en facteur et à étudier le signe de ce qu'il reste.
    Dernière modification par Hamb ; 24/11/2006 à 19h50.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    polina3

    Re : fonction exponentielle

    ah d'accord!
    dc mon g'(x) si je mets
    e2x (-4 -4x)
    ahhh super, vraiment ça me débloque je peux dc faire ttes les autres questions! mercii bcp!

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  10. #7
    Hamb

    Re : fonction exponentielle

    voila, bonne chance.

  11. #8
    polina3

    Re : fonction exponentielle

    voila j'ai réussi a faire l'ensemble de l'exercice.
    Mais il m'en reste un :
    c'est court, on me donne l'équation ex = x + k ou k reel donné

    A t'elle des solution ds R ?

    dc j'aimerai des conseils, vers quoi me tourner, des pistes etc ....

    j'ai pensé passé x de l'autre coté mais ça sert à quoi ?
    Ou bien faut il que j'utilise ln .? mais j'ai a peine vu cette notion, jm'en sors pas trop bien :s

  12. #9
    Hamb

    Re : fonction exponentielle

    oui il faut utiliser ln, mais il faut d'abord vérifierpour quelles valeurs de x ton équation a des solutions. En effet, exp est une fonction positive, donc les nombres négatifs, 0 compris n'ont pas d'antecédent par cette fonction.

  13. #10
    polina3

    Re : fonction exponentielle

    oui merci c'est ce que je pensais mais bon jss bloquée à partir de ça justement :s

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