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dm en maths



  1. #1
    titepuce417

    Question dm en maths


    ------



    J'ai un devoir de maths à faire et je n'arrive pas à faire ces exercices. Pouvez-vous m'aidez ?
    Merci d'avance.

    exercice 1 :

    ABC est un triangle équilatéral de côté 3 cm du plan P.
    1. Construire le barycentre G du système de points pondérés [(A,1);(B,2);(C,3)].
    2. Soit D le point du plan tel que (BCD) est un triangle rectangle isocèle en B direct.
    Danc le repère orthonormé (B;vecteur BC;vecteur BD), montrer que CG=racine de 7/2 cm (L'unité graphique vaut 3 cm).
    3. Montrer que l'ensemble des points M de P tels que
    //vecteur MA + 2 vecteur MB + 3 vecteur MC//=3racine de 7 est un cercle passant par le point C, dont on précisera le centre.
    4. Soit M un point quelconque du plan P, montrer que les vecteurs AG et ( 5 vecteur MA - 2 vecteur MB - 3 vecteur MC ) sont colinéaires.
    5. Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan P tels que :
    vecteur MA + 2 vecteur MB + 3 vecteur MC et 5 vecteur MA - 2 vecteur MB - 3 vecteur MC sont colinéaires.

    exercice 2 :

    [AB] est un segment de longeur 10 cm.
    On désigne par l'ensemble des points M de C tels que :
    //3 vecteur MA + 2 vecteur MB // = //vecteur MA + 4 vecteur MB //
    1. Construire les barycentres P et Q des systèmes respectifs de points pondérés [(A,3),(B,2)] et [(A,1);(B,4)].
    2. Montrer que M
    si, et seulement si, M est équidistant des points P et Q.
    3. En déduir la nature de l'ensemble et le construire.

    exercice 3 :
    on considère l'hyperbole H d'équation y=2/x
    et les droites Dm d'équation : y=m(x+1)-2
    1. Vérifier que les droites Dm passent par un point fixe C indépendant de m, et que C appartient à H.
    2. Que représente m pour la droite Dm ?
    3. Déterminer le réel m de telle sorte que Dm et H aient seulement le point C en commun.

    Pour l'exercice 1 :
    J'ai trouver les question 1 et 3 (centre c'est G)
    Pour l'exercice 2 :
    J'ai trouver la question 1
    Pour l'exercice 3 :
    J'ai trouvé les questions 2 (coefficient directeur de la droite) et 3 (m= -2)

    -----

  2. #2
    shokin

    Re : dm en maths

    t3z34z53eezhgte

    Connaissant une propriété du barycentre.

    Soit G le barycentre de (A;1)(B;2)(C;3)

    Alors -OG-> = 1 * -OA-> + 2 * -OB-> + 3 * -OC-> .

    Mais tu sais que cette propriété est valable pour tout O.

    Alors remplace dans un premier temps O par B.

    Ce qui te simplifie alors déjà l'équation.

    Tu peux alors facilement calculer les coordonnées de G dans le nouveau repère orthonormé.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  3. #3
    titepuce417

    Question Re : dm en maths

    Citation Envoyé par shokin Voir le message
    Alors -OG-> = 1 * -OA-> + 2 * -OB-> + 3 * -OC-> .
    Je suis désolé mais je ne comprend pas ton explication.
    Peux tu me l'expliquer autrement ?
    Merci

  4. #4
    kNz

    Re : dm en maths

    Alors

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    titepuce417

    Re : dm en maths

    merci beaucoup

  7. #6
    titepuce417

    Re : dm en maths

    Il me reste l'exercice 1 et la 1ère quetion de l'exercice 3 a faire. Pouvez vous m'aider ??

    J'ai fait dans l'exercice 1 :
    1 et 3

  8. #7
    titepuce417

    Re : dm en maths

    Quelqu'un peux m'aider pour l'exercice 1 ??

  9. #8
    shokin

    Re : dm en maths

    Je corrige



    Pour le reste, qu'as-tu essayé ?

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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