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Mathématiques équations trigo



  1. #1
    martin59

    Question Mathématiques équations trigo


    ------

    Bonjour à tous,
    je dois résoudre l'équation trigonométrique suivante :
    sin2xcosx-sinx=0 sur lintervalle [0;2pi].
    SVP un peu d'aide parce que je ne trouve vraiment rien pour la résoudre puis ily en a d'autres après

    Meerci d'avance.

    -----

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  3. #2
    hind123

    Re : Mathématiques équations trigo

    retape l'équation stp,elle est pas troop claire
    "Ego sum,ego existo" :) ;)

  4. #3
    hind123

    Re : Mathématiques équations trigo

    c'est quoi ce 2 dans l'équation,et qu'est ce qu'il y a entre le x et le cos?mais retape stp!!!!
    "Ego sum,ego existo" :) ;)

  5. #4
    martin59

    Re : Mathématiques équations trigo

    désolé l'équation c'est
    sin2x*cosx-sinx=0
    le signe qu'il y a entre le sinus2x et le cosinus c un multiplier
    Voila

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    invite19431173

    Re : Mathématiques équations trigo

    Citation Envoyé par hind123 Voir le message
    c'est quoi ce 2 dans l'équation,et qu'est ce qu'il y a entre le x et le cos?mais retape stp!!!!
    Oui enfin faut pas non plus s'enflammer comme ça...

    Je pense que c'est tout simplement :

    sin(2x)cosx - sinx = 0

  8. #6
    hind123

    Re : Mathématiques équations trigo

    Bon bon,ça va,je me suis pas enflamée benji_star!!!ce n'est pas grave,revenons au plus important!!
    sin(2x).cos(x)-sin(x)=0
    cos(x)=sin(x)/sin(2x)
    cos(x)=1/2
    Les angles dont le cos est de 1/2 dans une intervalle de[à,2pi] sonti/3 et 5pi/3
    dond,S={pi/3;5pi/3}
    "Ego sum,ego existo" :) ;)

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  10. #7
    hind123

    Re : Mathématiques équations trigo

    rassurez moi,c'est juste???
    "Ego sum,ego existo" :) ;)

  11. #8
    martin59

    Re : Mathématiques équations trigo

    merci beaucoup !

  12. #9
    kNz

    Re : Mathématiques équations trigo

    Ne remercie pas trop vite, c'est pas bon du tout

    sin(2x) n'est pas du tout égal à 2sin(x), fais un dessin pour t'en convaincre.

    D'ailleurs, as-tu vu que sin(2x) = 2cos(x)sin(x) ?

  13. #10
    NULL

    Re : Mathématiques équations trigo

    sin2x*cosx-sinx=0
    or sin (2x)=2*sinx*cosx
    d'où
    2sin(x)*cos(x)-sin(x)=0
    sin(x)(2*cos(x)-1)=0
    donc soit sin(x)=0 et dans ce cas x=0+kpi (solution sur R)
    ou
    2*cos(x)-1=0
    d'où
    cos(x)=1/2
    et dans ce cas les solutions sont pi/3 +2kpi et -pi/3+2kpi (solutions aussi sur R)
    Dernière modification par NULL ; 25/11/2006 à 17h50.

  14. #11
    martin59

    Re : Mathématiques équations trigo

    Je veux bien mais je ne comprends rien aux équations trigo. Donc un peu d'aide était la bienvenue et puis je pars du principe que la réponse précédente était bonne.

  15. #12
    hind123

    Re : Mathématiques équations trigo

    alors corrige-moi,j'aimerais bien connaitre la réponse!!!
    P.S:si j'étais sure que c'est juste,j'aurai pas demandé à etre rassurée!!
    "Ego sum,ego existo" :) ;)

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  17. #13
    kNz

    Re : Mathématiques équations trigo

    C'est encore faux pour NULL

    Il est pas loin mais y a un oubli

    Bon allez :

    E : sin(2x)cos(x) - sin(x) = 0
    On sait que sin(2x) = 2cos(x)sin(x)
    donc E devient :
    2cos(x)sin(x)cos(x) - sin(x) = 0
    soit :
    2cos²(x)sin(x) = sin(x)
    c'est à dire :
    2cos²x = 1
    ou mieux :
    cos²x = 0,5

    Je te laisse finir.

    PS : ne pas oublier que 0,5 = 1/2 et que
    Dernière modification par kNz ; 25/11/2006 à 17h55.

  18. #14
    hind123

    Re : Mathématiques équations trigo

    Citation Envoyé par NULL Voir le message
    sin2x*cosx-sinx=0
    or sin (2x)=2*sinx*cosx
    d'où
    2sin(x)*cos(x)-sin(x)=0
    sin(x)(2*cos(x)-1)=0
    donc soit sin(x)=0 et dans ce cas x=0+kpi (solution sur R)
    ou
    2*cos(x)-1=
    d'où
    cos(x)=1/2
    et dans ce cas les solutions sont pi/3 +2kpi et -pi/3+2kpi (solutions aussi sur R)
    non!!!ça ne peut pas etre pi/3+2kpi et -pi/3+2kpi!!!
    puiskon travaille sur [0;2pi]donc,tout le cercle sera positif!!!et donc,pas de -pi/3+2kpi,ou je me trompe??
    "Ego sum,ego existo" :) ;)

  19. #15
    martin59

    Re : Mathématiques équations trigo

    ta raison c bien sur [0;2pi]

  20. #16
    martin59

    Re : Mathématiques équations trigo

    Merci kNz je vais finir tkt pa

  21. #17
    kNz

    Re : Mathématiques équations trigo

    Citation Envoyé par hind123 Voir le message
    puiskon travaille sur [0;2pi] donc,tout le cercle sera positif!!!
    J'espère que tu rédiges pas comme ça
    Et NULL précisait quand même (solutions dans R), martin79 n'avait plus qu'à retenir les solutions qui l'intéressait ..

  22. #18
    martin59

    Smile Re : Mathématiques équations trigo

    Vous voulez une autre équation trigo bien dégueu??

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  24. #19
    hind123

    Re : Mathématiques équations trigo

    donc si j'ai bien compris,S={pi/4;7pi/4}hein?
    "Ego sum,ego existo" :) ;)

  25. #20
    hind123

    Re : Mathématiques équations trigo

    moi,je veux bien!!!!et j'essaierai de faire mieux que l'autre fois
    "Ego sum,ego existo" :) ;)

  26. #21
    martin59

    Re : Mathématiques équations trigo

    alors dans mon sujet il faut établir que pour tout réel x,
    cos²(x)sin²(x)=(1-cos4x)/8

  27. #22
    hind123

    Re : Mathématiques équations trigo

    Citation Envoyé par kNz Voir le message
    J'espère que tu rédiges pas comme ça
    Et NULL précisait quand même (solutions dans R), martin79 n'avait plus qu'à retenir les solutions qui l'intéressait ..
    J'ai uniquement dit ça parce que NULL avait écrit"AUSSI dans R"et à mon avis,ce n'est pas la meme chose!!!
    P.S:écrire avec des abréviations ne reflète pas la réalité
    "Ego sum,ego existo" :) ;)

  28. #23
    kNz

    Re : Mathématiques équations trigo

    Je parlais du :

    "Le cercle est positif"

    ça veut pas dire grand chose

  29. #24
    gialex

    Re : Mathématiques équations trigo

    Je suis partant pour ta nouvelle équation ! (on est en plein dedans en ce moment)
    Merci et à bientôt !

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  31. #25
    hind123

    Re : Mathématiques équations trigo

    wé wé,c'est vrai!!(en fait,si,mais bon...pour te faire plaisir!)
    "Ego sum,ego existo" :) ;)

  32. #26
    kNz

    Re : Mathématiques équations trigo

    Martin79, malgré l'engouement général pour tes équations, tu te dois de montrer que tu as cherché et dire où tu bloques, afin que le forum ne devienne pas un solveur d'exercices

  33. #27
    martin59

    Re : Mathématiques équations trigo

    J'ai dit que je ne comprenais rien aux équations mais j'aimerais bien avoir une méthode pour pouvoir les résoudre ces équations parce que ça pourrait être utile. Voila quoi

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