Salut tout le monde ! Je suis nouveau sur ce forum et je tiens à vous dire comme il est cool ! Bravo !
Une question : j'ai un exercice de maths de TermS que je n'arrive pas à faire...C'est le dévut de l'année donc si pouviez m'aider, ce serait sympa :
Résoudre dans R les équations :
1) cos (2x) - 5cosx + 3 = 0
2) racine de 3*sinx - cosx = 1
3) sin(2x) = 2sin²x
Merci ! A+
Salut et bienvenue.
Nous sommes tous enclins à te donner un coup de pouce, à la condition que tu nous montres que tu aies cherché un minimum.
Tu comprendras certainement que le but de ce forum n'est pas de faire les exos des autres...
Pour la modération.
Bienvenu sur le forum le_fantome. Ne sois pas troublé par le ton vert de Martini_bird ; il est trés sympa.
Celà dit il faut que tu nous explique ce que tu as essayé de faire sur cet exercice, là où tu bloques et pourquoi.
Profitons-en pour rappeler que les exos de trigo sont bien plus faciles quand on connaît les formules et qu'on sait identifier des grandeurs remarquables quand on les rencontre !
Bonsoir.
Les formules de transformation de cos2x et sin2x ne te sont surement pas inconnues, de mëme que la définition de tanx !
Merci pour vos réponses ! Je ne savais pas qu'il fallait vous montrer que j'avais un peu cherché, en vain...Je trouve cela normal cela dit !
Je sais que :
1) cos(2x) = cos²x - sin²x
= (cosx)² - (sinx)²
2) je trouve rien pour la 2 désolé....
3) sin(2x) = 2*cosx*sinx
tanx = sinx/cosx
Voilà Merci encore pour votre aide ! A+
Salut,
Pour le 1) pousse un peu plus loin en utilisant cos(2x) = 2cos²(x)-1 puis un petit changement de variable...
2) Idem, bidouille l'équation pour n'avoir que du cos ou que du sin.
3) Un petit effort!
Salut.
pour la 2, cos2x +sin2x = 1 devrait t'aider beaucoup !
Merci pour vos réponses mais je n'y arrive pas plus...( Un petit coup de pouce un peu plus explicite serait le bienvenu ! A+
Salut,Envoyé par le_fantome
Tu peux remarquer que :
Ca te fait donc à résoudre (sauf erreur !) :
Allons y pour la première par exemple, le but (quand on le sait c'est plus facile) c'est d'écrire l'équation sous la forme d'un polynome en cos(x) :
cos (2x) - 5cosx + 3 = 0
(cosx)² - (sinx)² - 5cosx + 3 = 0
(cosx)² - (1-(cosx)²) - 5cosx + 3 = 0
2(cosx)² - 5cosx + 2 = 0.
Pose y = cosx, trouve les racines du trinome en y, reconvertit en cosx et roule ma poule.
donc cos pi/3 = 1/2
x = pi/3 = pi
Merci beaucoup ! et Bravo !Il ne reste plus que le 2 autres...
La 1) :
y = cos x
2y² - 5y + 2 = 0
Delta = 9
2 racines : 1/2 et 2
cos x = 1/2
x = pi/3
Merci beaucoup !Plus que la 3 !
Ouille !donc cos pi/3 = 1/2
x = pi/3 = pi
Merci beaucoup ! et Bravo !
Déjà n'oublie pas que tu dois résoudre dans
Ensuite, je te mets la technique de résoultion, car tu sembles ne pas avoir bien compris.
Donc ton ensemble de solutions s'écrit :
À savoir :
cos(a) = cos(b) équivaut à :
a = b + 2k*pi OU -a = b + 2k*pi
(pourquoi ? car cos(-x) = cos(x) : x -> cos(x) est une fonction paire )
(EDIT : en fait à relire ton message, je pense que tu avais compris ce point)
OK merci je le savais avant mais les vacances m'ont fait un peu oublier...
La 3) reste toujours un mystère....Un petit coup de main SVP ?
essaie de mettre le sin en cos pour la 3. Vois si tu trouves quelque chose...
C'est bon, j'ai trouvé :
0 + 2kpi
pi/4 + 2k'pi
A+
