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trigo



  1. #1
    davidtripo

    trigo


    ------

    la dérivée de sin= cos, ca je comprends mais pk la dérivée de cos= -sin?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Coincoin

    Re : trigo

    Salut,
    Pourquoi pas ?
    Tu peux remarquer que pour x compris entre 0 et Pi/2, cos(x) est décroissante alors que sin(x) est positif, donc il faut forcément un signe moins...
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    Kenneth

    Re : trigo

    on a sin'(x)=cos(x)=sin(x+pi/2)
    donc sin'(x)=sin(x+pi/2)
    en derivant chaque partie de cette egalité, on aura sin"(x)=(sin(x+pi/2))'
    ce qui équivaut à sin"(x)=(x+pi/2)'*sin'(x+pi/2)
    ce qui équivaut à sin"(x)=sin'(x+pi/2)

    on on sait que sin'=cos donc sin'(x+pi/2)=cos(x+pi/2)=-sin(x)

    donc sin"(x)=-sin(x) [1]

    comme sin"(x)=(sin'(x))' et sin'(x)=cos(x)

    on a sin"(x)=cos'(x) [2]

    [1] et [2] donne cos'(x)=-sin(x)

    Rappels utiles

    cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) et sin(a+b)= Sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)

  5. #4
    davidtripo

    Re : trigo

    ok merci ca devient plus claire pour moi maintenant

  6. A voir en vidéo sur Futura

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