Trigo

[invited19ac2e6]

Bonjour,
Je suis en TS êt je dois rendre un DM qui porte sur des révisions de 1ere cependant, je galère depuis hier après midi sur la toute derniere question... Pourriez vous m'aiguiller?

Question:
Etant donné x tel que ; et sin x = ; Calculer cos (2x) puis cosx.
Calculer cos x me pose pas de problème du moins il me semble...

cos 2x = 1 - sin² x
sin x =
sin² x = (2 + racine de 2) / 4
2 sin²x = ( 2 + racine de 2) /2

cos 2x = 1 - 2sin²x
cos 2x = -Racine de 2/2

Après je ne sais pas du tout quoi faire pour trouver x...
J'ai calculer cos x; ca m'a donné cos x = mais je ne sais pas du tout à quoi ca peut me servir.

Merci de bien vouloir m'aider!
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[invited19ac2e6]

Je me suis trompé je voulais dire dans la consigne "calculer cos 2x puis x" desolé de cette erreur

[nissart7831]

Bonjour,

tu as bien trouvé

Donc tu devrais connaitre l'angle (2x) tel que son cosinus est égal à cette valeur (c'est un angle bien particulier). Ainsi une fois que tu as 2x, tu pourras en déduire x.

Par contre, il doit y avoir une erreur d'énoncé car les solutions que l'on trouve ne vérifient pas qui est une des hypothèses de ton énoncé.

[mécano41]

Bonjour,

tu as bien trouvé ....Par contre, il doit y avoir une erreur d'énoncé car les solutions que l'on trouve ne vérifient pas qui est une des hypothèses de ton énoncé.

Bonjour,

Avec le cos(2x) cité plus haut, on arrive bien à x=67,5° qui répond bien à l'hypothèse de l'énoncé. Je me trompe?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

J'ai oublié : l'expression de cos(x) que tu as trouvée n'est pas bonne. Tu peux utiliser :



ensuite tu regardes les cos(2x) comme te l'as dit Nissart et pour lever le doute sur l'arc 2x, tu calcules sin(2x) à l'aide de : .

Là avec ces valeurs particulières de sin(2x) et cos(2x) tu peux définir l'angle 2x (en fraction de PI) puis l'angle x

[nissart7831]

Oui, oui, tu as raison mécano41.

J'avais fait une erreur d'inattention. C'est le 2x que je trouvais en dehors de l'intervalle demandé. Pour le x, c'est effectivement bon.

On a bien donc qui est bien dans l'intervalle voulu.

L'autre solution pour 2x est exclue car x ne sera pas dans l'intervalle voulu.

[invited19ac2e6]

Merci beaucoup pour votre aide!
En effet x vaut 3pi/8 (2kpi)
Merci beaucoup! On va dire que c'est la reprise ...
Merci a vous