[TS] Limite de fonction

[invitebcc40392]

Salut !

Voilà,je suis en Terminale S et j'ai un petit problème avec ces deux fonctions :


Je cherche sa limite en 1 (à gauche et à droite)

Et
Et pour celle là je cherche sa limite en 2 (à gauche et à droite aussi)

Je n'y arrive pas car pour les deux je tombe toujours sur une forme indéterminée de type

J'ai donc essayé de modifier les fonctions, je trouve donc :





Pouvez vous m'expliquer comment arriver à une forme qui ne mène pas à une forme indéterminée de type lorsque l'on cherche sa limite en 1 (à gauche et à droite).

Merci
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[invitefccfe18a]

Salut,
1 étant positif, lorsque tu fais tendre x vers 1 ( à gauche ou à droite ), x reste positif, tu peux donc écrire :

et du coup en factorisant le numérateur par , en simplifiant avec le dénominateur, on trouve

et la limite cherchée doit être
si je ne m'abuse.
Et puis pour g(x), tu peux essayer de multiplier en haut et en bas par la quantité conjouguée du dénominateur.